命题、定理、证明1教学设计范文

《命题、定理、证明》第1课时教学设计

一、教材分析

《命题、定理、证明》选自人教版义务教育教科书初一数学下册第五章第三节的内容。承接本章平行线的相关概念，又是对平行线证明的总结，为学生建构数学概念模型奠定基础。

二、学情分析

已有基础：

1.

2.

常识判断及语文判断句、陈述句、疑问句的辨别；

积累相关知识的概念，为学习命题、定理打下基础。

学习难点：

1.

2.

3.

对于假命题的判断容易存在困惑，无法举出反例；

对于定理和命题的区分容易混淆；

对于新的句式，无法正确找出题设和结论。

三、教学目标

1.

知识与技能

（1）掌握命题、真命题、假命题的概念，学会区分真命题与假命题；

（2）正确找出命题的题设和结论，并将句式改写为“如果……那么……”的形式，并认识命题常见句式；

（3）理解定理的概念，学会证明的推写过程。

2.

过程与方法

（1）通过联系生活常识判断过程，掌握命题判断的方法；

（2）通过练习与实践，加深命题结构的认识，提高逻辑思维能力及语言表达能力；

（3）通过命题的观察，总结归纳常见的命题句式，培养观察能力和归纳意识。

3.

情感态度与价值观

（1）通过辨析真命题与假命题、命题与定理，培养数学建模的数学学科核心素养；

（2）通过定理的证明过程，培养逻辑推理的数学科学精神。

四、教学重难点

重点：

1.

2.

3.

的形式

4.

辨析命题与定理的概念，掌握证明的一般推理过程

命题的概念及分类

真命题、假命题的概念及假命题的反证

命题的常见句式，并将命题改写成“如果……那么……”难点：

1.假命题的反证

2.辨析命题与定理的概念

3.掌握证明的一般推理过程

五、教学过程

（一）问题导入

引导学生观察两组句式，联系语文中的陈述句、疑问句、判断句

的知识，提问学生“两组句式有什么不同？”，从而得出第一组句式能够判断事实，而第二组则不可以。

观察找不同：第一组：

1. 内错角相等，两直线平行．

2. 两直线平行，同位角相等．

3. 同角的补角相等. 第二组：

1. 直线AB与CD垂直吗？

2. 过点B画直线l的平行线．

3. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．

（二）概念辨析

（1）环节一：讲解命题的概念及内涵

由得出的结论引出命题的概念并板书：判断一件事情的句子，叫做命题。

教师结合实例重点讲解命题的内涵：

1、命题必须是一个完整的句子；

2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。

（2）环节二：

练习判断句子是否为命题，并反复根据命题的概念和内涵进行判断

练习：1.两直线平行，同位角相等；

2.同角的余角相等；

3.在直线AB上任取一点C；

4.明天会下雨吗？

5.画线段AB=CD；

6.相等的角都是直角；

7.同旁内角互补

（3）环节三：命题的常见句式

引导学生观察命题的句式，归纳得出常见的命题句式之一“如果……那么……”

观察找共同：①如果两个角相等，那么它们是对顶角。

②如果a＞b，b＞c，那么a=c 。

③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式。

④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。

（4）环节四：命题的结构

命题由题设和结论组成，如果后面带题设，结论后面带结论，题设是已知，结论是由已知推出的事项。

（5）环节五练习：

1.指出命题和题设

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

2.指出命题和题设并改写成“如果……那么……”的形式

平行于同一直线的两条直线平行.

若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。

（6）环节六：真命题、假命题的概念

引导学生判断句子对不对？是不是命题？从而得出真命题、假命题的概念——如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。

1.如果两个角相等，那么它们是对顶角。

2.如果a＞b，b＞c，那么a=c。

3.如果两个角互补，那么它们是邻补角。

（7）环节七：练习判断真命题、假命题

1.如果a//b，b//c，那么a//c；

2.画线段AB=3cm；

3.两点确定一条直线；

4.两条直线相交，有几个交点？

5.相等的角都是直角；

6.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

（8）环节八：由练习中的真命题进行分类，推出定理、证明的概念

定理：真命题的正确性经过推理证实。 证明：定理的推理过程。

（8）环节九：P21例2例题讲解推出证明过程，并让学生试着结合上节课的垂直及同位角、内错角、同旁内角用不同的方法进行证

明。

（三）总结并布置作业

书面作业：P24 13、P37 13（第7次）

学习辅导20-23 六、板书设计

命题、定理、证明

1.命题：判断一件事情的句子

2.正确的命题叫做真命题。

错误的命题叫做假命题。

3.定理：真命题的正确性经过推理证实。 证明：定理的推理过程。