12.3 立方根和开立方教案设计（一等奖）｜教案在线预览

资料摘要

12．3立方根和开立方教学目标1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念. 2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根. 3．会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值. 4．理解3a3a和(3a)3a的含义，并能运用它们解决问题.

资料类型：教学教案文档

所属课文：12.3 立方根和开立方

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2020-11-04 14:28:07

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学校：上海市宛平中学

12.3 立方根和开立方教案设计（一等奖）

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关键词：12.3 立方根和开立方教案设计（一等奖）

正文

12．3立方根和开立方

教学目标

1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念. 2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根. 3．会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值. 4．理解3a3a和(3a)3a的含义，并能运用它们解决问题. 教学重点：理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根. 教学难点：平方根和立方根的区别与联系. 教学过程设计

一、

复习、类比、引入

复习题：

(1)我们用____表示面积为5的正方形边长; 用6来表示____的正方形的边长. (2)小杰家中有一个储物柜，是一个容积为27立方分米的正方体.这个正方体储物柜的棱长是多少分米？

(3)经过立方运算后结果是27的数还有没有?是多少?这样立方是27的数有几个? 师生归纳：已知一个数的平方求这个数的运算，叫做开平方.类似的，已知一个数的立方求这个数的运算，我们称之为开立方. 二、

通过类比，学习新知

给出立方根和开立方的概念：

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，用“3次根号a”，3aa”表示，读作“三中的a叫做被开方数，3叫做根指数. 求一个数a的立方根的运算叫做开立方. 例如，如果x3125,因为____=125,所以x___,也就是说是125的立方根. 例题1、求下列各数的立方根：

(1)1000 (2)

1 827 (3)0.001 (4)0

[说明]体会开立方与立方的互逆运算关系，会据此求完全立方数、小数、分数的立方根

三、

思考归纳

设问：通过例题1的解决，请归纳开平方与开立方在被开方数取值范围、方根个数等方面有何显著区别？你知道其中的原因吗？

1、

正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零. 2、

正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零. 3、

任意一个实数有且只有一个立方根. 4、(1)(3a)3a，(2)3a3a. 四、

巩固练习

1．以下说法中正确的有（）. A．16的平方根是4 B．64的立方根是4

C．27的立方根是3 D．81的平方根是9 2．求值：

(1)3(8)3 (2)3216 (3)3106 (4)353

3．用计算器，求值（近似值保留三位小数）：

(1)324 (2)317576 (3)33.96 (4)3223

4．用计算器，求下列立方根，直接写出计算器显示的结果：

(1)36 (2)36 (3)36000 (4)30.006

五、

课堂小结

学生自主小结：你学到了什么? 你有什么样的疑问？

你有什么收获、体会或想法? 你还想知道什么？

六、

布置作业

习题12.3

关于本教案的常见问题

Q：12.3 立方根和开立方教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.3 立方根和开立方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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