6.6 图形的位似优秀教案案例

班级_______ 姓名________ 课题: 图形的位似

教学目标:

1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

教学重点:

位似多边形的有关概念、性质与作图．

教学难点:

利用位似将一个图形放大或缩小．

教学过程: 一.创设情境

活动1 教师活动：提出问题：

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.

观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？

学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，

这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)

每对位似对第

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应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．

二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小

活动2 教师活动：提出问题： 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 分析：把原图形缩小到原来的1．

21，也就是使新图形上各2顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，

使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．

问：此题目还可以如何画出图形？

作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，

OB，

OC，OD；

（3）分别在射线OA，

OB，

OC，

OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3． 作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，

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使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．

（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）

补充基本练习1．填空题：

（1）如图已知CD为直角△ABC斜边AB上的高，若AB＝18，BD＝6，则AC＝_______．

____________．

（3）若(x＋2)∶x＝11∶7，则x＝

．

（4）把一根长40cm的细铁丝截成两段，把每段折为一个等边三角形，两个等边三角形的高的比为3∶1，则它们的边长分别为__________和____________．

（5）两个相似三角形面积比为9∶25，第一个三角形周长为36，则第二个三角形周长为______．

（6）若地图上的比例尺为1∶10000，在地图上量得甲、乙两地距离是2cm，则甲、乙两地实际距离为____________．

（7）将一个菱形通过画位似图形把各边都扩大到原先的4倍，则其对角线扩大到原菱形中的对应对角线的______倍，其面积扩大到原先面积的______倍．

BDB CAA P N E Q D M C （2）如图，△ABC中，AD是高，若BC＝30cm，AD＝20cm，则内接正方形PQMN的长等于作业布置: 课后作业A022 1-5

教学后记: 带着学生一起操作画图,学生积极性很高. 第

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