5.4 二次函数与一元二次方程名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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九年级数学 4.1一元二次方程学案班级姓名主备：刘松彪课型：新授学习目标1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。（难点）2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式（重点），会根据实际问题列一元二次方程。学习过程：

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所属课文：5.4 二次函数与一元二次方程

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2019-06-14 09:13:00

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学校：宜兴市丁蜀镇陶都中学

5.4 二次函数与一元二次方程名师教学视频（文字实录）

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关键词：5.4 二次函数与一元二次方程名师教学视频（文字实录）

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九年级数学 4.1一元二次方程学案

班级姓名主备：刘松彪课型：新授学习目标

1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。（难点）

2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式（重点），会根据实际问题列一元二次方程。

学习过程：

一、预习导学：（预习课本P80－81，完成下列练习）

(一)、设未知数，列方程，不求解。

1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

解：设绿地的长为x米。

根据题意，可列方程得；整理得。 2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？

解：设这两年的年平均增长率为X。

根据题意，可列方程得；整理得。

3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？

解：设这个正方形的边长是X。

根据题意，可列方程得；整理得。

4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。

解：设较小的一个数为X。

根据题意，可列方程得

;整理得。

（二）、预习探究：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？

归纳得出结论：

叫一元二次方程。

（三）、预习练习：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

21（1）3x25x3

（2）x4

（3）x2

x2（4）x－1= 3y

（5）（x－１）2=（x+3）2

（四）、我的疑惑：

二、讲授新知：

任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：

ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常数，且a≠0）

这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常

数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。

巩固练习：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）

y2y（2）（x－2）(x+3)=8

（3）(x3)(3x4)(x2)2（4）2（x2－1）= 3 x

三、例题精讲：

例1、关于x的方程（a2—4）x2 +(a+2)x+8=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

例2、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根为0，求a的值。

例3、如图长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。如果梯子向右滑动的距离与梯子的顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

四、课堂小结

我本节课的收获是

五、拓展延伸

1、关于x的方程，



)





0在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下(mnx是一元一次方程？

2、已知关于x的一元二次方程k2x22xk240的一个根为零，求k的值。

3、见《目标手册》P60例1.1

关于本教案的常见问题

Q：5.4 二次函数与一元二次方程名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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