15.1 平面直角坐标系优秀教学设计

课题：平面直角坐标系

执教者：戬浜学校

张浩

教学目标：(1) 理解平面直角坐标系的构成，理解平面内一个点的位置可以用一个有序数对来刻画，它们之间具有一一对应关系。

(2) 会画出坐标平面，能根据平面直角坐标系内的点写出它的坐标。

(3)经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系。

重点：理解平面直角坐标系的有关概念，会由点确定坐标。

难点：认识数形结合的思想，有序数对与平面直角坐标系内的点之间的一一对应关系。

教学过程：

（一）

复习

1、

2、

数轴的三要素是什么？

下面数轴上的点各表示什么数？

A-5-4-3-2-1B012C345

3、

4、

在数轴上记出下列各数：1、-5、0、-2.5 数轴上的点与实数之间有什么关系？

（二）

新课

1、

提问：

（1）

阶梯教室的座位是如何确定的？

（2）

电影院的2排3座和3排2座表示同一座位吗？

（3）

观察班级教室内同学座位的情况，如何确定某一个同学的位置？

2、

3、

归纳：由此联想，可以考虑用“数对”来表示平面内的点。

介绍平面直角坐标系

（有关概念）

在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们以点O为公共原点。这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。

通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴）

另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）

y321-4-3-2-10-1-2-3-41234X如图所示，记作平面直角坐标系xOy，点O叫做坐标原点（简称原点），x轴和y轴统称为坐标轴。

建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称坐标平面）

4、

操作

已知直角坐标平面内一点A，用下面的方法可确定表示点A的“数对”。

（教师运用多媒体演示，学生动手操作，互相交流）

归纳：在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标。

原点O的坐标是（0，0）。

注意：坐标的表示，用括号把横坐标和纵坐标括起来，括号内两个数用“，”分开，且次序不能颠倒，当ab时，（a，b）与（b，a）表示不同的点。

5、

例题1：写出下左图中直角坐标平面内各点的坐标。

例题2：写出下右图中坐标轴上的点E，F的坐标。

y32B-4-3-2-11Ay32F1E1234X0-1-2-3-4-4-3-2-10-1-21234XCD-3-4

归纳：说出x轴y轴上的点的坐标的特征。

（尝试让学生观察总结）

6、

思考：今天我们学会了由点写出坐标，那如何由坐标来找出这一点？

7、

8、

拓展性练习：如图，请你以A为正方形的一个顶点，画出一个边长为4的正方形，正方形的边长与坐标轴平行，写出各个顶点的坐标（每格宽度为1个单位长度），符合条件的正方形有几个？都画出来。

小结

作业

（练习册第68、69页）

练习：见练习纸

练习纸

1、写出数轴上的点所表示的数。

A-5-4-3-2-1B012C345

A_________

B_________

C_________ 2、在数轴上记出下列各数：1、-5、0、-2.5 3、动手操作，写出点A的坐标。

A________

y321-3-2-10-1-2-3123XA

4、写出下左图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。

A_______

B_________

C__________

D_______

E_________

F__________ 5、写出下右图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。

A_________

B_________

C_________

D_________

E_________

F_________ G_________

H_________

y32yAFE432GA 1FB-4-3-2-11D E0-1-21234X-4-3-2B-10-1-21C234XC-3-4D-3

拓展性练习：如图，请你以点A为正方形的一个顶点，画出一个边长为4的正方形，正方形的边长与坐标轴平行，写出各个顶点的坐标（每格宽度为1个单位长度），符合条件的正方形有几个？都画出来