14.4 全等三角形的判定板书设计

上海市罗阳中学课堂教学设计

学

科

课

题

数学

年

级

七

执

教

课

时

舒鑫龙

5/6 全等三角形的判定（5）

1、

教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）：

（1）复习全等三角形的相关知识，巩固全等三角形的性质及判定方法的应用，培养自主学习能力。

（2）能通过全等三角形的判定来证明线段相等，角相等 2、教学重点：

（1）学会寻找隐含条件，间接条件来证明三角形全等；

（2）在掌握了全等三角形的相关知识后，能灵活应用，解决问题。

3、教学难点：

巩固全等三角形的性质与判定方法，熟练找出所需的条件

教

学

过

程

教学环节

（环节1）

复习导入：

①边、角、边

②角、边、角

③角、角、边

④边、边、边

思考1：

如图，∠1=∠2，且DF=BC，再添加一个条件____________；能够使得△ABC△EDF

教

学

内

容

回顾全等三角形的四种判定方法：

教

师

活

动

通过开放性问题激活学生对于原有知识的认识，为新问题的解决做准备。

学

生

活

动

结合四种判定方法考虑添加条件的多种可能性。

A1BD2EC

F（环节2）

新课

通过问题引出课题：

“如何在三角形中证明线段相等或角相等呢？”

例1：如图，已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2，试说明：

（1）△ADB与△CEB全等的理由

（2）AD与CE相等的理由

学生思考，提1、先分析已知条件

升语言表达能2、分析需要证明的力

小结：

一对全等三角形已有哪些元素，还缺什么条件，使思考具有目的性

3、利用全等的三角形得到新的条件和结论，为后面的证明做准备。

让学生分析：

问1：题中包含的间接条件：

线段的中点

变式1：

ED1AB2C

利用变式1作为过渡，为引出变式2进行铺垫，AE=CD可以通过证明问2：题中包含的隐藏条件：

利用角的等式性质得到相等的对应角

问3：隐藏的直接条件：

公共角、公共边、对顶角

常用的间接条件：

线段中点，三角形中线，角平分线，

两条垂线，平行线，

利用等式性质求角和边

学生口述过程

连结AE、CD，已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2，试说明：AE=CD的理由

变式2：

条件改变：

已知∠1=∠2，∠3=∠4，点B是线段AC的中点，试说明：AE=CD的理由

ED△ABE△CBD来得到

12ABC

小结：

①分析已知条件，将所给的间接条件转化为有用的直接条件，找出隐藏条件

②利用有效的条件找出能简易判定全等的三角形，利用全等三角形的性质继续寻找所需条件

（需书写符号语言，板演）

E

D

3124ABC

类比归纳，建立模型，提升探究能力。

归纳交流，加强记忆

（环节3）

巩固提高

已知点B是线段CE的中点，AD=BC，AB=DC，

试说明：

（1）AD//BC的理由

（2）AF与BF相等的理由

ADFEBC

两次全等的应用，通过分析条件，挖掘一次全等所得信息和二次全等所需条件，完成证明

规范书写，

实物投影展示

（环节4）

小结

作业布置

板

书

设

计

三、课堂小结：

1.全等三角形的判定方法

2.常见的图中隐藏条件

3.如何证明线段相等，角相等？

练习册14.5（5）

全等三角形的判定（5）

全等三角形的

判定方法

例题：

小结：

①

S、A、S

已知：

1、分析条件

②

A、S、A

图

求：

2、分析图形

③

A、A、S

解：学生板演

S、S、S

备注：

1、教学环节：复习、引（导）入、新课、巩固、小结等上课的基本环节；

教学内容：教材内容、拓展补充、课外延伸、专题教学等，有标题、有内容（内容多可以适当简写，切不能只写条条框框）；

教师活动：教师的教学行为和组织学生活动的策略；

学生活动：学生在教师的组织下的学习活动。

2、表格可以根据实际情况自行增减行数，列宽也可以适当调整。

3、字体要求：1.15倍行距、五号宋体；标题加粗。