13.3 同位角、内错角、同旁内角优秀教学设计说课稿

13.3 同位角、内错角、同旁内角

教学目标

1．理解并识别同位角、内错角、同旁内角．

2．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，形成辩证唯物主义观点．

教学重点及难点

同位角、内错角、同旁内角的概念．

在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．

教学过程

一、创设情境，复习导入

1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？ 2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？

4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？

5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？

在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角. 三线八角：这样在同一平面内，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P、Q,或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，那么这条直线EF我们叫做截线. 请同学们思考一下，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，所得到的八个角，每两个角之间的位置关系除了对顶角和邻补角外，还有其他的位置关系吗？

二、学习新课

1．同位角：

观察，∠1和∠5有怎样的位置关系？

结论：像∠1和∠5都在截线l的同旁，又分别处在两直线a、b相同一侧的位置，具有这样位置关系的一对角就叫做同位角. 在截线的同旁，又分别处在两直线a、b相同一侧的位置，具有这样位置关系的一对角就叫做同位角. 除了∠1和∠5，还有那些角可称作同位角？∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.

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2．内错角：

观察：∠4和∠6有怎样的位置关系？

结论：像具有这两种关系的1对角，我们就叫做：内错角. 在截线的2旁，又在直线a、b之间的一对角叫做内错角. 除了∠4和∠6，还有内错角吗？辨析内错角和同位角.

3．同旁内角：

那么∠4和∠5在截线的同侧，又刚好在直线a、b的内侧，我们能不能也给这对角一个称呼呢？它应该属于那一种角呢？

截线的同旁，又在直线a、b之间的一对角：同旁内角. 图中还有同旁内角吗？∠3和∠6.

4．融汇贯通：

思考：

1、同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 2、内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 3、这三类角的共同特征是什么？

教师对学生讨论过程中所发表的意见进行引导，归纳总结．

三、例题讲解：

例1.

如图，找出下图中所有的同位角、内错角、同旁补角

2

如图，直线a、b被c所截成的角中，找出同位角、内错角、同旁内角. 例2：

如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

3．练习

1、如图，请说出下列三个图中所有的同位角、内错角、同旁补角.

2、如图，图中共有多少对同旁内角？

3、如图，与∠1构成同位角的共有几个角？

四、总结、扩展

1．本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角．

2．相交直线

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3．教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”

五、作业

练习册12.3

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