测试教学目标设计

第九章

不等式与不等式组

9.3一元一次不等式组

西城中学

郭绍东

一、教学目标

1．核心素养

通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力．

2．学习目标

（1）

理解一元一次不等式组的概念

（2）一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．

（3会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集

3．学习重点

一元一次不等式组的解法和解集。

4．学习难点

在数轴上找不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集

二、教学设计

（一）课前设计

预习任务

任务1

阅读教材P127-P129，理解一元一次不等式组及其解集的概念. 任务2 学习如何用数轴确定解集. （二）情境引入

用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

解：设用xmin将污水抽完，则x同时满足：

30x1200

30x1500

问题1 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？

（三）新课讲授

类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

注意：

(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量至少是两个或者多个。

思考1 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

3x252x2x12x23x8(1)(2)21x23x57x173x

x135x838x3x(4)(58x492y3272x1问题2 如何解此不等式组呢？

30x1200

30x1500问题3 类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？

不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围. 30x1200解：

30x1500由

①

，得 x>40 由

②

，得 x< 50 ∴ 40＜ x ＜50

问题4 什么叫做不等式组的解集? 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。

思考2 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。

问题5 你会找公共部分吗？动手画一画，一起找一找。

2x1x1例1:解下列不等式组x84x1

解:

由不等式①,移项

得，

2

x



x



1

1

由不等式②,移项得，

解得

x2x4x18合并得 -3x系数化为1得，

x93

例2.

比一比,看谁算的又快又好

(四)课堂总结

【知识梳理】

(1)什么是一元一次不等式组？

(2)一元一次不等式组的解集如何判断？

(3)如何解一元一次不等式组？

(4)一元一次不等式组在实际问题中的应用.

【重难点突破】

2.重点难点突破

（1）一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，不限定是两个．

（2）不等式组的解集是多个一元一次不等式解的公共部分，没有公共部分就无解．

（3）一元一次不等式组的解法是分别解每一个一元一次不等式，然后再求公共部分的解集作为不等式组的解． （4）用口诀解一元一次不等式组时要充分理解其含意，然后再应用． （5）把解集表示在数轴上时，小于向左画，大于向右画．有等号的画实心点，无等号的画空心圈。