探索与发现（一）三角形内角和教学设计第一课时

《三角形的内角和》教学设计

石嘴山市第二十六小学卢鸿国

教学内容:

北师大2001版四年级下册第二单元《探索与发现》(一)

学情与教材分析:

在四年级上册“角的度量”中,学生在度量两块三角尺各角度数的活动中,已有知识的积累,那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180。再通过课前的预习,多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目标:

1.能说出三角形的内角和的含义,会复述“三角形的内角和是180°”这个结论,能初步运用这个结论进行简单的计算。

2.经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程,能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论,养成动手操作探究的习惯,发展分析、归纳和推理能力。

3.在“预习、探究、归纳”等的学习活动中,逐步培养学生务实求真的探究精神,培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。

教学设计:

一、谈话导入

1.介绍内角、内角和

①结合预习,请同学介绍什么是三角形的内角、内角和?

②三角形的内角和是多少度?

【设计意图:预设通过课前的文本阅读,学生完全有能力自己达成这一目标,用最段的时间由学生自己带过去,达到检测的目的】

二、引导探究

1.动手操作实践。

①请同学们先在小组内交流各自的验证过程。

【设计意图:通过课前预习,预设学生已学会用剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异,课堂上安排学生先在小组内交流,给每一位学生提供了展

示思维过程的机会。通过小组内的交流,学生把自己的想法表达出来,又一次加深了对验证过程的理解认识,同时通过相互交流,完善、修正了自己的认识。】

②哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果?

【设计意图:为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,我在设计学具的时候,想了几个不同的方案,最后确定课前让学生自己制作各种不同的三角形,加深对各类三角形特征的印象,课上就让学生用自己制作的三角形,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。】

预设:(课件配合演示)

测量的方法:三角形的内角和在约是180°。

剪拼、折叠的方法:转化成平角,实验验证三角形的内角和180°。

切分法:转化成2个直角三角形,推理论证三角形的内角和180°。

【设计意图:在前面有效铺垫的基础上,通过这个环节对猜想进行科学论证,使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程,一方面锻炼了学生的思维,另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育,同时有利于中小学数学教育的衔接和小学生的可持续发展。】2.进一步感受三角形内角和与形状、大小的关系。

【设计意图:通过变化的三角形和三个内角的数据显示,使感受三角形的内角和与三角形的形状、大小的关系,使学生感受到极限的思维方法。】

三、反馈练习

1.85页做一做及88页第9和第10题。

2.想一想:

①等腰三角形一定是锐角三角形,对吗?

②等腰三角形中一个内角度数是30度,另外两个内角的度数分别是多少?

③解决生活中的问题。

四、质疑问难

1、同学们还有什么问题?(师生互动交流并解决能现场解决的问题)

【预设:学习三角形的内角和能解决生活中的那些问题?是谁发现这个定律的?其他多边形有没内角和,要怎么求?三角形有内角,那它有没有外角,外角又会有什么规律呢……】2、介绍帕斯卡。

五、梳理总结

1、回顾是怎样得出这个结论的?

2、交流收获。

3、简单介绍欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的区别,

【设计意图:欧氏、罗氏、黎氏三种几何学对同一问题的不同回答,是建立在各自领域的基础上的,都是正确的,离开了它们各自存在的基础、范围和条件,就会出现另外的情况,所以它们又具有相对性。教学中通过最简单的“水”为载体,深入简出的渗透任何真理都具有两重属性的辩证唯物主义认识论,避免给今后的中学、大学学习带来困扰,为今后的后续学习奠定方法论基础。】