2.分数与除法的关系公开课教案

分数与除法的关系

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第53-54页例2、例3和“试一试”“练一练”,第56~57页练习八第5~8题。

【教学目标】

1.使学生结合具体情境,认识和理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示单位换算的结果,能解决商是几分之几的除法简单实际问题。

2.使学生经历探索分数与除法关系的过程,能联系分数的认识解释用分数表示整数除法的商的意义,感受知识之间的联系;体会数形结合,培养观察、比较和综合、归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索活动,在解决实际问题的过程中体会数学的价值;培养乐于思考、有据推理的品质。

【教学重点】分数与除法的联系与区别

【教学难点】理解用分数表示整数除法的商,理解一个分数可以表示的两种意义

【教学准备】

师:教学课件、练习单

生:准备3张同样大小的圆形纸片和剪刀

【教学过程】

一、比赛导入,设疑揭题

谈话:今天先来一个口算比赛。以讲台为分界线,左边的孩子做第一组,右边的孩子做第二组,看看哪组口算能力强。请大家拿出作业纸,只写答案不抄题。

第一组:16÷8= 12÷4= 45÷9= 36÷4=

第二组:1÷8= 4÷9= 5÷17= 23÷15=

宣布比赛结果。

学生质疑比赛的公平性。引导学生总结游戏不公平的原因:第一组得数都是整数,很好算;第二组得数不能用整数表示,比较难算。比赛不公平。

谈话:比赛公不公平我们现在先不下结论,等学了这节课大家再来分辨。

我们来组抢答题。(课件出示)

把10个苹果平均分给两个小朋友,每人分得几块?

抽生列式师课件出示:10÷2=5

继续出示把10个苹果平均分给5个小朋友,每人分得几块?

生列式师课件出示:10÷5=2

师问:这里两个算式为什么都用除法?(把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算,除法是一种运算)

引入:除法和分数都可以表示平均分的结果。那分数和除法之间有没有关系呢?这就是今天要研究的问题。(板书课题)

二、自主探究,合作交流

1、出示例2:把1个饼平均分给4个小朋友,每人分得几块?

①学生读题,怎样列算式?(生答师板书:1÷4=)

②算式的结果是多少?现在能得到整数的商吗?可以用什么表示?你能结合分数的意义,说出每人分得多少块吗?

预设生:把一块饼看作单位1,平均分给4个小朋友,每人分得这块饼的1/4块。

小结:除法是“平均分”的算式,而分数是“平均分”的结果,由于它们都是解决把1

块饼平均分成4份,每份是几块这一问题,所以除法算式“1÷4”的结果与“1/4块”之间是一种相等的关系,可以用等号连接。

2.学习例3:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

①学生读题,怎样列算式?

②算式的结果是多少?同学们能解决这个问题吗?请同桌两人合作,用3个圆形纸片代替3块饼,分一分,想一想

③学生合作,动手操作,教师巡视、指导

④组织交流,演示分法,理解算式结果和意义

预设分法一:1块1块地分,一次每人分得1/4块,要分3次,每人分得3个1/4块,就是3/4块。

预设分法二:把3块饼叠起来一起分,平均分成4份,每人分得3块饼的1/4,是3个1/4块,就是3/4块。

师:操作的方法不同,但每人分得的结果相同。每人分得3/4块。

结合动画演示说明:3块饼的1/4与1块饼的3/4相等。

3.独立计算

课件出示:如果把这3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你是怎样想的,跟同桌交流。

推想:如果有5块饼,平均分给8个小朋友,每人分得多少块?

算式与结果:5÷8=5/8(块)(板书)

4.归纳发现关系:

⑴引导:请大家读一读这几道算式,观察比较:你发现分数与除法有什么关系吗?互相讨论说一说。

⑵交流:结合算式发现,被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。

⑶在作业纸上用自己喜欢的方式概括你的发现。

预设一:被除数÷除数=被除数/除数

预设二:a÷b=a/b

预设三:▲÷■=▲/■

……

追问:b可以是0吗?为什么?说明:根据分数与除法之间的这种关系,如果两个数相除不能得到整数商,就可以用分数表示结果。

三、分层练习,应用所学

1.试一试7分米=()米23分=()时

学生独立完成,交流:说说怎样换算,结果怎样用分数表示。

2.练一练

把1公顷地平均分成5份,用除法计算每一份的公顷数是()÷()=

3.抢答7÷12= 5÷

8=

5/9=()÷()3/13=()÷()

4. 灵活思考:30个桃子5千克重,六只猴子,平均每只猴子可得几个桃子?平均每只猴子可得几千克桃子?

独立完成,交流时辨析:第一个问题是按数量想:把30个桃子看作单位“1”,平均分成6份,算式30÷6=5个;第二个问题是按重量,把5千克平均分成6份,求1份多少千克。算式5÷6=5/6千克。

四、回顾反思,总结升华

说一说:今天这节课研究了什么内容?用了哪些方法?分数与除法之间有什么关系?它们又有什么区别?

回应课始的疑问,出示口算比赛题。现在你还认为这个比赛不公平吗?为什么?

(山西省临汾市第三小学贺慧玲)