2.三角形的面积第一课时教学设计

三角形的面积

教学内容:教材第9-10页例4、例5和“试一试”、“练一练”、“你知道吗?”第11-12页练习二第6-9题。

教学目标:

教学重点:推导理解三角形的面积公式。

教学难点:理解三角形面积计算方法。

教学准备:1、多媒体课件 2、书第115上的三角形剪下备用

教学过程:

一、激活经验,导入新课。

1、回忆旧知

师:请同学们回忆一下,平行四边形的面积是怎样计算的?

(板书:平行四边形的面积=底*高)

师:那这个公式是怎么推导出来的呢?(生口答,师课件出示)

师:我们为了找到平行四边形面积的计算方法,通过把平行四边形转化成了长方形,这里转化起了十分重要的作用。(板书:转化)

2、导入新课

师:今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。(板书:三角形的面积)

二、合作探究,实验发现

(一)计算体验,启迪思维。

1、出示例4,你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)

师:请你观察每个图形中涂色的三角形各是什么三角形,你有什么办法可以算出每个三角形的面积?

(学生观察图形,先自己独立思考,写在书第9页上,再在小组中交流自己的算法。)

2、师:除了可以用数方格的方格的方法算出结果,还有同学想到可以先算出平行四边形的面积再除以2。为什么可以这样算呢?

根据学生的回答,课件演示:将平行四边形沿对角线剪开,旋转、平移、重叠。让学生观察演示过程,说说发现,并相机总结。

明确:一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形,所以每个涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。

3、师:那到底能不能也通过转化,把三角形转化成平行四边形来计算一个三角形的面积呢?现在,我们就一起动手拼一拼,算一算,比一比,寻找三角形面积的计算方法。

转化

(板书:三角形————平行四边形)

(二)动手实验,推导公式。

1、出示例5。

(1)师:这里的每个小格的边长是1厘米。

①按角的特点分类,这几个三角形分别是什么三角形?

②按下列要求拼一拼,算一算,填写在书第9页的表格里。

a.选择能拼成平行四边形的两个三角形,拼成平行四边形。

b.算出平行四边形和每个三角形的面积。

c.在小组里交流拼法和结果,填写例5的表格。

d.在小组里讨论以下问题:

(1)拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?

让学生按要求操作、填表、讨论,师巡视指导。

2、交流演示,推导公式。

(1)交流:两个怎样的三角形可以拼成平行四边形?

呈现表格,引导交流。根据交流呈现表里数据。

师:你们发现了拼成的平行四边形和三角形有哪些联系?

师:三角形的面积可以怎样计算?你是怎样想的?

(板书:平行四边形的面积=底×高

转

化

三角形的面积=底×高÷2)

师追问:为什么把三角形的底和高相乘后还要除以2?

呈现三角形图形,用字母在图上表示底和高。

能用字母表示这个公式吗?(板书:S=a×h÷2)

(三)尝试应用,学会计算。

让学生计算“试一试”的问题。

交流:你是怎样算的?(板书算式)

提问:底乘高算出的实际是什么?为什么要除以2?结果不用约等号,为什么说大约是28平方分米?

三、练习应用,掌握方法

1、做“练一练”第1题。

学生计算,指名板演。

提问:每个三角形的面积是怎样计算的?为什么可以先算平行四边形底乘高的积,再除以2计算面积?

指出:根据我们推导三角形面积计算公式的过程,拼成的平行四边形和三角形等底等高,每个三角形面积是平行四边形的一半,只要用底乘高除以2来计算。

2、做“练一练”第2题。

学生计算,指名三人板演。

交流:第一小题为什么用两条直角边相乘再除以2?其余两题怎样算的?

3、做练习二第7题。

四、全课总结,布置作业

1、总结。

引导:这节课学习了什么内容?我们是怎样推导和发现三角形面积计算公式的?你有哪些收获和体会?

2、作业。

完成练习二第6题、第8、9题。