4.分数的意义练习教案1

《分数的意义练习课》教学设计

教学内容：教科书第57-58页练习八第12-18题。

教学目标：

1. 进一步理解分数的意义，知道分数可以表示部分与整体的关系，两种不同量的关系，也可以表示除法算式的商。

2. 通过数轴进深化对分数单位的理解，知道“数”源于“数”，会在数轴上表示出分数，初步感受任意两点之间有无数个分数，同一个点可以表示成不同的分数。

3. 通过问题的归类辨析，区分掌握分数作为具体数量和关系的两类问题的解题思路。

教学重点：进一步深化对分数意义和分数单位的理解。

教学难点：区分掌握分数作为具体数量和关系的两类问题的解题思路。

教学过程

一、 分数的意义

1. 谈话：前面我们已经学习过分数的意义，今天我们上一节练习课。

2.师：你能根据分数的意义画图表示吗？独立完成练习纸上第1题和第2题。

1. 根据分数的意义画图表示。

3（1） 5

3（2） 白彩带 4

黄彩带

2.

0 1 2 师：完成好的同学可以在小组里交流自己的想法，并做好汇报准备。 学生展示汇报：

3（1 表示把全班人数看做单位“1”，平均分成5份，男生人数有这样的3份。 5

3（2 表示把黄彩带看做单位“1”，平均分成4份，红彩带的长有这样的3份。 4

12（3）1÷3= ，2÷3= 。根据分数与除法的关系求出结果。 33

1

2

表示把整数1平均分成3份,表示这样的1份,表示把整数1平均分成3

33

份,表示这样的2份。

师小结:我们来看刚才这些分数,3/5表示的是黄气球和气球总数的关系,也就是部分与整体的关系,1/4表示的是黄彩带和白彩带的长之间的关系,也就是两种不同量之间的倍数关系,而1/3和2/3表示的是除法算式的商。

二、分数单位

1.谈话:数学上一般用直线上的点来表示分数,刚才我们在直线上描点表示出

1

2

和我们一起通过课件回顾一下表示的过程(课件动态演示)

33

首先我们应该把0-1这一段看做是单位“1”,平均分成3份,那么每一份就11111是?()里面有1个,所以我们从0开始数1个,描点表示。

33333

2

112里面有2个?所以我们从左边数出2个,描点表示。

3333

234

2.谈话:有了刚才的经验,你能在直线上表示出6、6和6吗?自己动手画一画。

学生独立完成后指名展示汇报:

1

21314

生:把单位1平均分成6,有2个,有3个,有4 666666

1

个 .

6

提问:仔细观察刚才表示出的这些分数,你有什么发现?同桌两人说一说。

12生:同一个点可以用不同的分数表示,比如这个点可以表示也可以表示,这36

些分数都在0和1之间。

3.直线上还能表示其他的分数吗?我们加大点难度,敢不敢试一试?

567

在直线上表示出12, 12,12,自己在下面再画一画。

学生完成后指名展示汇报:

生:把整数1平均分成12份,每份是1/12,5/12里面有5个1/12,6/12里面有6个1/12,7/12里面有7个1/12。

师:现在我们回顾一下刚才在直线上表示分数的过程,一开始我们把整数1平

均分成3份，找到了1/3和2/3两个分数，然后我们把每一份继续平均分成2小份，一共平均分成了6份，我们在1/3和2/3之间找到了3/6这个分数，然后我们又把每一份继续平均分成2小份，一共平均分成了12份，在1/3和2/3

567之间找到了12, 12 ,12 。

想一想，如果我再找下去，还能找到其他的分数吗？

你有什么发现？（在1/3和2/3之间有无数个分数）

23 和1之间有多少个分数呢？（无数个）

师：其实任意两个点之间都能找到无数个分数。

三、练一练（归类辨析） 1. 一根3米长的绳子，平均分成5

2. 一袋2千克的糖，平均分给3个人，每人分得

自己解决这两题吗？在练习纸上独立完成。

完成后指名口答汇报：

（

1）把3米长的绳子看做单位1平均分成5份，每段是这根绳子的1/5

（2）2÷3=2/3（千克）

小组讨论：对比这两题有什么不同？解题思路又有什么不同？

生：第一题的分数没有单位，表示的是部分与整体的关系，第2题的分数后面有单位名称，是一个具体的数量。

表示关系的分数应该根据分数的意义思考，表示具体数量的分数应该根据除法与分数的关系思考，用分数表示除法算式的商。

三、 综合运用 1.有12 每支铅笔是铅笔总数的 2.一根木料长3米，把它平均锯成4， 3，每段木料长

四、 课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？