2.三角形的面积教学实录与评析

三角形的面积（1课时）

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。

教学目标：

知识与技能：经历三角形面积计算公式的探索过程，理解并学会运用公式计算三角形的面积，沟通长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

过程与方法：通过学生动手拼摆，割补、剪拼，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生的分析、综合、推理、概括和运用转化方法解决实际问题的思维品质。

情感与态度：学生在探索活动中获取积极的情感体验，进一步培养学生的教学学习兴趣，体验数学与生活的练习，培养学生的实践操作能力，主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性。

教学重难点

学习重点：探索并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。

学习难点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；

平行四边形的面积＝底×高。

2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。

我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。

教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）

6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：

S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）

7．让学生再说一说：为什么要除以2?

学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

由学生独立解答，订正答案。

2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

作业：教材第93页练习二十第1、2题。