成正比例的量教案和学案内容

六年级下册数学《正比例》教学设计与反思

刘亚利

【教学内容】正比例。

【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

【重点难点】重点:理解正比例的意义。难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

【复习导入】

1、根据给出的量,找出有关系的量,并说出他们的数量关系。

2、出示小王的各年龄段的身高统计表,理解两种相关联的量。

【新课讲授】

1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

1.观察图,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系。

2.填完表以后思考:

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?说说从数据中发现了什么?

3.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

4.表示方法

(1)总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面

的式子表示:y x=k

二、正比例图像根据正比例图像回答:(1)从图中你发现了什么?答:

呈现直线增长的趋势。

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

答:图上个点都在这条直线上,他们的单价相等。

(3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?答:9m彩带总价31.5元,49可以买14条彩带

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

答:小明花钱是小丽的2倍。

(5)举出生活中正比例关系的例子。

正方形的周长与边长成正比例关系。

汽车行驶速度一定,路程与时间成正比关系。

三、课堂小练笔

一种铅笔每支售价0.5元,自己画一画表格并回答问题:(1)把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来,并连线。(2)买7支铅笔需要多少元?

(3)小丽买铅笔花的钱是小明的4倍,小丽买铅笔的支数是小明的几倍?

四、作业

《正比例》教学课后反思

正、反比例知识,内容抽象,学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此,使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系,准确地把握这一关系的判断方法非常重要。因此在实际教学中,我注意了以下几点:

1、联系生活,从生活中引入:

数学来源于生活,又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣,首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量,然后通过呈现现实生活中的总价、数量,这两个相关联的量引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

2、在观察中思考

本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程,让孩子们通过观察两个相关联的量,思考他们之间的特征,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让所有孩

子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,提高了学习的效率。

3、在合作中感悟

新的数学课程标准提倡:引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在本课的设计中,我本着“以学生为主体”的思想,在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学,在小组里进行合作探究,做到:孩子们自己能学的自己学,自己能做的自己做,培养合作互动的精神,从而归纳出正比例的意义。

4、在练习中巩固提升

为了及时巩固新知识,让孩子们在练习中,巩固本节课知识,学会通过研究会判断,同时孩子们的思维也得到了提高;最后引导孩子们自己对知识进行梳理,培养孩子们的归纳能力,使孩子们进一步掌握了正比例的意义。