比的意义教案教学设计

《比的意义》教学设计

学情分析:

学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。

教学目标:

1.知识与技能:理解比的意义,能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。

2.过程与方法:让学生经历从具体的问题情境中抽象出比的过程,通过学生自主探究、合作交流、归纳概括出比的意义。

3.情感态度与价值观:,让学生在学习过程中,感受数学与生活的密切联系,培养学生的应用意识。在具体的情境中培养学生的爱国情感。

教学重点和难点:

1.重点:理解比的意义,会求比值。

2.难点:理解比和除法、分数之间的关系。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

师谈话引入新课,出示课题(出示课件1)

二、探究新知,掌握知识。

(一)教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、请同学们看大屏幕,(出示课件2),这是谁?关于杨利伟,你们都知道些什么?

师:你们知道的真多!2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号,(出示课件3),杨利伟叔叔就

是乘坐“神州”五号飞上太空的,实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。(出示课件4)这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗?

(出示课件5)杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?怎样用算式表示?(引导学生说出,教师板书:15÷10 10÷15)

B、师:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

C、师:比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10(师板书:15比10 ),宽和长的比是10比15。(师板书:10比15 )

我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗?为什么?说明什么?

师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。

D、师:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。例如:我们班有男生22人,女生24人,男生和女生人数的比是几比几;女生和男生人数的比呢?

2、教学不同类量的比。

A、师(课件5出示):“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?怎样用算式表示?(生说师板书:42252÷90)

B、师:对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90。(师板书:42252比90)这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

不同类的两个量相比可以得到一个新的量,如:路程∶时间 = 速度总价∶数量 = 单价

3、归纳比的意义。

A、师:刚才的两个例子,都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以什么是比?聪明的你能说说

吗?(学生试说,教师总结板书:两个数相除又叫做两个数的比。(揭示课题)这就是我们今天学习的比的意义(师板书课题) B、学生读比的意义。

(二)教学比的读写法和比的各部分名称。

1、师:关于比,我们课本第44页还有很多知识,下面请同学们带着这些问题(出示课件6)自学,并概括相关知识点,看看谁最能干。

( 1、几比几怎样写、怎样读? 2、比的各部分名称是

么?

3、怎样求比值?4、比值可以怎样表示?) 2、学生代表汇报,师补充板书。(15∶10 10∶

15 42252∶ 90)

师质疑:比号和冒号有区别吗?书写时应注意什么?

3、学生代表汇报,教师用(课件7)逐一出示:“∶”是比号,读作“比”。

大家想一想:比与比值有什么区别吗?

(三)教学比与除法、分数的关系。

1、(出示课件8)小组讨论:比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

2、(出示课件9)(b≠0)想一想:比的后项可以是0吗?为什么?

3、师质疑:(出示课件10)可是,在比赛场上,我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果,这里的比和我们这节课学习的比一样吗?这里的12∶ 0是什么意思?谁能说说看。

学生讨论回答后,教师订正时指出(课件出示):

各类比赛中记录的比分,只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与我们今天学习的比的意义不同,它只是借用了我们这节课学习的比的写法。

三、巩固新知,深化提高。

1、(出示课件11)判断对错我能行。

(1)小明身高1米,爸爸身高1.7米,小明与爸爸身高的比是1︰1.7()

(2)既可以读作十五分之七,又可以读作七比十

五。()(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1︰20。()(4)比的前项和后项都可以为0。() 2、(出示课件12)完成课本“做一做”的第1、2题。

(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()︰(),比值是();花的钱数之比是()︰(),比值是()。

(2) 3 ︰()= 24 ()︰ 8 = 0.5 四、课堂总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?能和大家分享一下吗?