求一个数的几倍是多少课堂实录【3】

体验感悟凸显本质

——《求一个数的几倍是多少的实际问题》教学设计无锡市玉祁中心小学陆志君沈丽华

【教学内容】:

苏教版数学二年级(下)教科书77-78页例题,完成“想想做做”的第1~5题。

【教材分析】:

本节课教学求一个数的几倍是多少的实际问题,这部分内容是以“几个几”为生长点,在学生已经初步认识了乘法,知道求几个几相加是多少用乘法计算比较简便,并且已初步建立起“倍”的概念的基础上进行教学的。

本课学习的“求一个数的几倍是多少”,实际上就是运用“求几个几”的方法解决新问题,以旧知代新知,从而实现知识的迁移。在学习过程中引导学生在实际情境中,发现问题,提出问题,并想出解决问题的方法,在与他人合作交流的过程中,感悟“反过来思考”、“转化”等数学思想和方法,体验数学学习的价值,切实提高其分析问题、解决问题的能力。

【学情分析】:

小学二年级学生求知欲强,喜欢动手实践,愿意与人合作,已经具备初步的观察能力和自主学习的能力。学生已经学习了用乘法解决的实际问题,而且学生已初步建立有关倍的含义了,同时学生对于解决问题的分析思路有一定的基础,然而“求一个数的几倍是多少”这一学习内容,对于低年级学生的理解能力而言,还是一个比较抽象的知识。如何将抽象的“求一个数的几倍是多少”转化成“求几个几相加是多少”,需要形象地来理解。因此,只有让学生通过实际操作,使学生获得大量的感性认识,才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。基于此,本节课充分地借助于形象演示沟通知识间的内在联系,让学生在理解后应用。

【教学目标】:

1、在实际生活情境中感知和理解求“一个数的几倍是多少”这类问题的数量关系,并能正确解答。

2、在自主探索与合作交流中,体验解决问题的过程,理解求“一个数的几倍是多少”的含义,能用乘法正确计算。

3、通过解决生活中的实际问题,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】:

探索并掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。

【教学难点】:

理解求一个数的几倍是多少的计算方法。

【教学准备】:

多媒体课件、小棒、作业纸等。

【教学设想】:

本节课力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。通过有效的数学活动,让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中,领会“求一个是的几倍是多少”的含义。并通过采用各种方式开展教学活动,利用学生熟悉且喜欢的摆小棒、多媒体激发学生的学习兴趣,为学生创设良好的自主学习情境,让学生能够在自我观察、动手操作、共同思考、自主探究过程中将解决问题行为内化为自身需求。

结合本人对教材的分析和学生的了解,本课的预设主要体现在:

1、注重比较。主要体现在两个方面:第一、例题部分的两个题间的比较;第二、练习中两个问题间的比较。旨在从比较中让学生体会、感悟到一倍数、倍数和几倍数之间的关系。

2、注重操作体验。如让学生摆一摆、画一画等。让学生从直观操作中理解求一个数的几倍是多少的实际问题,进而再逐步抽象出解决这一类问题的思考方法,就是求几个几相加是多少。

3、重视解决问题后的反思。如在每一次的问题解决后让学生判断答案对不对?有没有什么方法检验一下?从而培养学生检验的习惯。

4、渗透数学思想:倒过来思考、转化思想。

总之,在设计这节课时,始终把学生放在首位,让他们通过与同伴间的互助合作,老师的适时点拨,积极、主动地解决问题,使学生不仅掌握了一定的知识,而且能力又有了一定程度的提高。

【教学过程】:

一、复习旧知,唤醒“倍”的认识

1、出示小棒图:

提问:第二行小棒的根数是第一行的几倍?怎么知道是4倍的?

2、小结:第一行有2根,第二行有4个2根,所以第二行小棒的根数是第一行的4倍。

3、谈话:生活中还有好多有关“倍”的实际问题,今天这节课我们继续来学习这方面的知识。

【设计意图:创设情境复习旧知,唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解。】

二、合作感悟,探究解决问题的方法

1、出示例题

看图说图意。(杨树有5棵,柳树的棵树是杨树的3倍。)

学生思考:根据这两个条件,能提出什么样的数学问题?(柳树有多少棵?)【设计意图:培养学生观察情境图和收集数据信息的能力,为解决问题做准备。同时由学生提出问题,有利于学生深刻理解求一个数的几倍是多少的含义。】

学生探索:要求柳树有多少棵,该怎么解决?同桌交流。

2、全班交流。

预设:

①摆一摆。学生介绍怎样摆?为什么这样摆?

②计算。学生介绍怎样算的?为什么这样算?

教师小结:要求柳树有多少棵,就要把5棵杨树看成一份,柳树有这样的3份,就是求3个5相加是多少,所以用乘法计算,算式是3×5=15(棵)。

3、组织学生小结:谁也能看着图说说这题是怎样想的?

同桌互说:你会看着图像他们那样来说一说吗?

4、检验反思:这里的15表示什么?这个答案对不对呢?能想办法来检验一下吗?

5、引导:刚才小朋友们想到了很多方法,这些方法都很好。其实我们还可以换个角度,反过来思考。

6、小结:刚才小朋友自己提出了问题,通过积极思考,想到了摆小棒等方法解决了求杨树的几倍是多少的实际问题!

【设计意图:倍的概念比较抽象,学生不易理解。本环节安排了摆小棒活动,通过让学生操作、观察、思考、尝试、交流,感悟到图中存在着的“几个几”,让他们充分感受到“几个几”与“倍”之间的联系,进而真正理解“一个数的几倍”的本质。这一环节着重通过引导学生操作体验,帮助他们建立“数学模型”,使他们独立分析问题,理解问题,解决问题能力和口述能力得到提高。】

7、沟通联系,凸显本质:

新增条件:松树的棵数是杨树的4倍。学生求松树的棵数。

独立解答,交流思路:用什么方法计算的?说说是怎么想的。

教师小结:要求松树有多少棵,就要把5棵杨树看成一份,松树有这样的4份,就是求4个5棵相加是多少,所以用乘法计算,算式是4×5=20(棵)。

学生检验松树20棵的合理性。

比较:刚才解决的两个问题有什么相同之处?我们是怎样解决的?

明确相同点:都是把杨树看成一份。都是求杨树的几倍是多少,也就是求几个几相加是多少,所以用乘法计算。

8、揭题:刚才我们通过认真读题、仔细分析,解决了两个问题,它们都是求一个数的几倍是多少,这就是我们今天要学习的“求一个数的几倍是多少的实际问题”,这类问题也就是求几个几相加是多少。

【设计意图：这一环节通过沟通比较，不仅培养了学生的观察能力，也切实加深了学生对于“求一个数的几倍是多少的实际问题”的理解，凸显了这类实际问题的本质。】

9、小结，渗透转化思想：刚才我们把“求一个数的几倍是多少的实际问题”转化成了我们以前所学的“求几个几相加是多少的实际问题”，这是一种很好的解决问题的思想。

【设计意图：数学思想方法在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。这里并没有为了解决问题而解决问题，而是利用转化的数学思想，以旧知代新知，从而实现知识的迁移，让学生感悟数学思想。】

三、巩固深化，提高解决问题的能力

1、画一画、算一算。

谈话：刚才我们通过摆小棒解决了一些问题。画一画，你能解决这里的题目吗？ 出示：（1）画3个

的

4倍。画了（

。

第一行：

第二行：

（

2）画

5个

的个数是的2倍。画了（ 。

第一行：

第二行：

展示交流：要求画了几个三角形（圆），为什么这样列式？

【设计意图：低年级学生喜欢动手操作，这里安排画一画的操作活动，让学生从直观操作中理解求一个数的几倍是多少的实际问题，进而再逐步抽象出解决这一类问题的思考方法，就是求几个几相加是多少。】

2、做“想想做做”第2题。

提问：公园里绿树成荫，景色优美。很多小朋友在老师的带领下准备去划船呢。 学生读题，分析题意。（一只大船坐的人数是小船的4倍，一只大船坐多少人？） 学生独立完成，交流解题方法。

3、做“想想做做”第3、4题。

（1）学生独立完成，同桌交流解题方法。

（2）反馈改正。

【设计意图：练习的设计由浅入深，在已有经验的基础，让学生自己读题，自主完成并及时的给予肯定，让学生充分体验成功的乐趣，切实巩固所学知识。通过练习，培养学生用数学的思维方式去分析，解决问题。】

4、对比深化。

出示题目：二年级植树12棵，五年级植树的棵树是二年级的2倍，六年级植树的棵树是五年级的2倍。五年级植树多少棵？六年级植树多少棵？

谈话:为了保护环境,小朋友们正在植树呢!题目中告诉我们哪些条件?要求哪些问题?解决这些问题该用什么条件呢?

学生独立解答,集体核对。

辨析:明明都是2倍,为什么一题是12×2,另一题却是24×2呢?

学生思考:在解决这些问题时要注意什么?

明确:要看清和谁比,是把谁看作一份。

【设计意图:通过对教材中练习的改编,增设一个问题,通过练习中两个问题间的比较,旨在从比较中让学生体会、感悟到一倍数、倍数和几倍数之间的关系。】

四、课堂总结

谈话:今天这节课我们学习了“求一个数的几倍是多少的实际问题”,你有什么收获?

总结:小朋友真厉害,大家通过自己提出问题,自己想办法解决问题,知道了这类问题实质上就是求几个几相加是多少,所以用乘法计算。我们以后在遇到新问题就可以像今天一样把它转化成已经学过的旧知识来解决。相信这样,大家的数学也会越学越棒的。

五、拓展延伸

出示:①矿泉水:每瓶2元②可乐的价钱是矿泉水的3倍

③面包:每个10元④蛋糕的价钱是面包的6倍

⑤一盒饼干的价钱比面包贵3元

提出要求:你能从中选出的两个合适的条件提一个合适的问题吗?小组讨论。

全班汇报。

【设计意图:拓展练习中让学生尝试从多元信息中去选择合适的信息来编题目,开放性的解决问题的设计,使学生的思维又上了一个台阶。这样新颖的设计,既让学生加深对概念的理解,运用知识的能力和思维发展,又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。】