分数混合运算（三）特级教师教学实录

教学目标:

1、探索和理解运算律和性质,能应用运算律进行一些简单运算。

2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。

3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。

教学重点和难点:

1、重点:掌握和灵活运用四则运算定律和性质。

2、难点:选择合理、灵活的计算方法进行计算。

教具准备:

ppt课件

教学过程:

同学们:计算一直是我们学习数学的最大困扰,有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天,让我们一起来学习《运算律》吧。

一、我们学过了哪些有关整数的运算律?你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理xx。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下,你是怎样验证的?

活动一:用多种方式验证这些运算律的合理性。

你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?

笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?

乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?

还有“加法交换律”和“乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样,有的利用举例法,有的利用情境法,有的利用图解等。

(教学反思:通过师生互动,学生互动,促使学生在探索中交流,在交流中反思。)

通过验证这些运算律,相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。

试一试:下面的计算分别应用了什么运算律?

86+35=35+86 ()

72+57+43=72+(57+43)()

76×40×25=76×(40×25)()

125×67×8=125×8×67 ()

46×37+37×54=37×(46+54 )()

4×8×25×125=4×25×(125×8) ()

437-161-39 =437-(161+39)()

127÷25÷4=127÷(25×4)()

前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律,其实生活中还会遇到其他数,像分数,小数……同学们请看两组算式。二、出示课本第3题,然后让学生读,自己的发现和感受。教师引导学生观察、思考,使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因,也是产生负数和分数的重要原因,从而拓展学生对分数和负数的认识,加深对分数、负数意义的理解。教学时,教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来,先让学生查阅有关数系扩充的资料,互相交流学习,然后看教材提供的问题,真切感受数系扩充的必要。(教学反思:从运算的角度引导学生对“数”进行再认识,这是对学生认识的提升。)

可见,满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么,有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子,你有什么发现?

活动二:在○里填上“>”“=”“<”。

1.2+1.8 ○1.8 +1.2

38 + 58 ○58 + 38

0.8×1.3 ○1.3×0.8

35 × 53 ○ 53 × 3 5

(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

(23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

归纳总结:整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。三、巩固与应用

1、课件展示,运用运算律进行简便运算。

鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”,同时培养简算的意识。

第一组计算:(小组评议)淘气是这样算的。

① 46+32+54

②546+785-146

③0.7+3.9+4.3+6.1

④ 25×49×4

第二组计算:(学生板演,集体评议)笑笑是这样算的。⑤ 8×(36×125)

⑥ 8×4×12.5×0.25

⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2

⑧ 905×99+905

第三组计算:(学生点评)乐乐是这样算的。

⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78

⑩10.47-5.68-1.32

(11) 4.8÷2.5÷0.4

(12) 36×( 3 4 + 49 -56 )

2、课本77页“巩固应用”第2题,学生在解决实际问题的过程中,熟悉运算律。通过不同解题方法的比较,使学生再次体会乘法分配律。

(教学反思:结合具体情境体会运算律的正确性,有利于学生掌握算理。)

四、总结:

今天我们学会了什么?

板书设计:

五个定律:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc

两个性质:

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)