圆的周长教学设计与反思

《圆的周长》教学设计

教学目标:

1、知识与能力目标:理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长的计算方法。

2、过程与方法:通过小组合作学习,经历圆周率、圆的周长计算的探究过程,培养学生的抽象概括能力和推理能力。

3、情感态度与价值观:了解古代数学家祖冲之的伟大成就,激发学生民族自豪感,受到爱国主义教育,激发学生对学习数学的兴趣。

教学重点:圆的周长公式的推导。

教学难点:探究圆的周长与直径的关系。

教材分析:教材是在学生掌握了长方形和正方形周长,并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

学情分析:学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

教学准备:

1、学生准备直径为2厘米、3厘米、4厘米的圆形纸片各一个,一元硬币或有圆面的物体各一个、线、直尺,每组准备一个计算器。

2、多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣。

星期天聪聪、爸爸、妈妈一家三口人去郊外游玩。同学们用数学的眼光看这幅图,议一议:

(1)车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?

引出:车轮转动一周的距离就是车轮的周长。(圆的周长在哪里?让学生用手比划,出示概念)板书:围成圆的曲线的长就是圆的周长。

(2)车轮的周长和什么有关系?有什么关系?

学生可能会说

与车轮直径有关,车轮越大,周长越大;

与车轮辐条有关,辐条越长,周长越长;

与车轮半径有关,半径越长,周长越长。

二、引导探究,自主建构。

1、师:同学们都认为圆的周长与直径有关,它们之间是不是有关系?有怎样的关系?这个问题我们应怎样研究呢?

学生可能会说:测量圆的周长和直径。

师:那么,我们以小组为单位,测3个圆或圆形物品的周长和直径,同时看看它们之间是不是有关系。

要求:1、测量一定要准确,读数时以厘米为单位保留一位小数,记在测量单子上;2、测量完成后,小组成员要认真观察数据,看看周长和直径是不是有关系。

2、全班交流:

师:哪个小组来前面展示一下你们组测量方法和结果;

第一小组展示完方法后,教师追问:你们发现了什么?

师:哪个小组还愿意来展示一下测量的方法和结果?

第二小组展示完方法和结果后,教师追问:你们组发现了什么?

师:还有用不同方法测量圆的周长的小组吗?

师:哪位同学还愿意说说你们小组的测量结果和发现?

把测量单子排成一排放在投影下。

师:请同学们观察这些测量数据,刚才3个小组都发现了圆的周长是它直径的3倍多一些,别的小组发现了吗?哪个小组说一说你们的发现?

3、认识圆周率

师:同学们真了不起,居然发现了这么重要的结论:任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏表示。(板书:圆的周长÷直径=圆周率∏)

师:关于圆周率,请同学们观看资料。

师:同学们观看这段资料后,了解到了什么?

学生重点说出:∏是一个无限不循环小数。

4、推导圆的周长计算公式。

⑴根据圆的周长、圆的直径和圆周率的关系,,该怎样求它的周长?板书:C=πd

⑵提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

师：学习了这两个求圆周长的公式有什么好处？（更简便，更科学。怎么用？）

5、使学生明白：

这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（现在，我们一起根据直径的长度，求你组圆的周长是多少？会吗？教师对测量比较精细的小组及时表扬）我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数）即∏≈3.14（板书）

6、想一想：怎样测量摩天轮的周长？你能利用所学知识找到最简单最科学的方法计算摩天轮的周长吗？

三、强化训练，应用拓展。

1、（图片）求下面各圆的周长（只列算式）

d=20厘米 d=80毫米 r=4分米

2、判断。（图片）

1）圆的周长是它直径的π倍。

2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

3）一个圆的直径是10厘米，它的周长是31.4平方厘米。

4）一个半圆的周长就是这个圆周长的一半。

3、（图片）一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

四、自主反思，深化体验。

谈谈你这节课有什么收获？

五、板书：

圆的周长

围成圆的曲线的长就是圆的周长。

圆的周长÷直径=圆周率 ∏≈

3.14

c∏ c=∏d c=2∏r d