圆的面积教学设计内容推荐

《圆的面积》教学设计

后湖小学张双教学内容:冀教版小学六年级上册第四单元“圆的面积”以及相应的“练一练”

教学内容分析:

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算,而像圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证,自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想,引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳,从而完成对新知的建构过程,建立数学模型,培养解决问题的综合能力。

学生情况分析:

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,又是一次飞跃,但从学生思维角度看,六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有

了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探索性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生感悟转化、极限等数学思想,从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力量。同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生解决数学问题的能力。

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。

教学重难点:

重点:圆的面积计算公式的推导和应用。

难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。

教学过程:

一、复习旧知、揭示课题

师:同学们,在上课之前,老师先给大家出几道小题,看看你们能不能快速地完成(出示PPT)

有同学笑了,这不是小菜一碟么

生:···

师:那么这个图形的面积你会求吗?难倒你们了吧?今天我们就一起来探究圆的面积(板书)

【设计意图:在教学过程的伊始就用已知和未知的冲突来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面圆面积的学习奠定基础。】

二、实验操作、推导公式

师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

(学生回忆后汇报,教师演示,激活转化思路)

13、第一轮探究——明确思路,体会转化

师:想想看,圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

生:剪圆。

师:怎么剪呢?沿着什么剪?

生:通过圆心沿着直径或半径剪开。

2、第二轮探究——明确方法,体验极限

师:刚才我们将圆分别剪成6等份、12等份再拼成新的图形是想干什么呀?

生:想把圆形转化成长方形。

师:仔细观察把圆均分成6份、12份、24份的区别及规律生:如果我们平均分的份数足够越多,最后拼成的图形就越像长方形了。

【设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想——转化,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题,从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能,我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆,调动原有的知识,为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就越接近长方形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

师:我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变?

生:形状变了,面积大小没有变。

师:这样就把圆的面积转化成了?

生:长方形的面积。

师:要求圆的面积,只要求出?

生:长方形的面积。

3、第3轮探究——深化思维,推导公式

师:仔细观察剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系?小组内交流一下。

(小组讨论,发现:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)

师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长: C÷2=2πr÷2=πr)

(通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法)师:有了这样的一个公式,知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。

生:半径。

5、做“练一练”

PPT出示小练习,自主完成。

四、解决问题、拓展应用

1、师:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

(课件出示练习题2)

分析题意后学生独立完成书本第49页练习题2。

(组织交流,评价反馈)

2、完成作业纸第1题

师:接着看,默读题目,完成作业纸第1题。

(学生独立完成,交流反馈)

五、全课小结、回顾反思

师:你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

师:同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现!

【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。】