圆柱的体积ppt课件配套教案内容

3.探索圆柱体积的公式

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32-34页。

课标要求:结合具体情境,探索并掌握圆柱的体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

教学目标:

1.经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.探索并掌握圆柱体积公式,能用公式计算圆柱的体积。

3.在探索圆柱体积的过程中,体会转化和极限思想,获得探索数学公式的活动经验。

教学重点:经历探索圆柱体积公式的推导过程,能应用公式进行计算。教学难点:理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系

探索体积的课件。

课时安排:1课时

教学准备:两个不宜直观比较体积大小的茶叶筒;多媒体课件

教学过程:

一、导入新课:

师:生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。今天,老师想了解一下,谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢?

指名说,教师给予激励性评价。

师:真不错,爸爸妈妈的生日记得这么清楚;真好,还记得爷爷奶奶的生日吗?

师:你们知道吗?我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。

设计意图:通过交流和激励性评价,培养学生关心长辈的情感,并自然引出主题情景。

二、探究新知

(一)圆柱体积

1.出示情境图。

师:观察上面的情景,你发现了什么?

学生可能说出很多。如:

亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。

屋里放着生日快乐的歌曲。

桌子上放着一大一小两个蛋糕。

大蛋糕是给爷爷的,小蛋糕是给亮亮的。

爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小一点。

两个蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察的非常仔细,发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积,谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢?

生:爷爷的生日蛋糕体积大,亮亮的生日蛋糕体积小。

2.师:刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这有两个茶叶桶,你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。

生可能会有不同意见,

生1:高的细一些的体积大。

生2:矮的粗一些的体积大。

师:根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢?

学生可能说道许多办法。如:

装同样多的茶叶,哪个筒装的茶叶多,哪个体积就大。

装小米,哪个桶装的小米多,哪个体积就大。……

师:真聪明,大家想出的办法很好,也很科学。但是,如果现在是两个实心的圆柱体,不是茶叶桶,怎样比较它们体积的大小呢?

学生可能会说:

用秤称,哪个重,哪个体积就大。

如果学生还说不出计算体积,教师继续启发:

师:这个办法也不错。总之,只要是实物我们就能比较。现在,如果是用图出示的两个圆柱体,怎么办呢?

生:计算,只能计算出体积了。

师:对,计算。如果我们能计算出圆柱体的体积,不管在什么情况下,都能准确地比较出哪个体积大。这节课,我们就来研究怎样计算圆柱的体积。

板书:计算圆柱的体积。

(二)探索圆柱体积公式

1.师:怎样求圆柱的体积呢?以前我们学习过长方体、正方体的体积公式,谁能根据以前的知识和经验,大胆猜测一下,圆柱体的体积怎样计算?

师:学习长方体、正方体的体积时,有一个统一的公式:底面积×高,根据这个公式,你能猜想到圆柱体的体积公式吗?

教师板书:底面积×高

师:同学们猜的对不对呢?下面,我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做?

生:像圆一样,把圆柱的底面等分成若干份,切开拼成一个近似的长方体。

学生说不出,教师介绍。

2.师:现在,我们用课件演示一下割拼的过程。

课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。

师:我们把一个圆柱体等分成16份,拼成了一个什么样的图形?生:拼成了一个近似的长方体。

师:如果我们把一个圆柱体等分成32份,会有什么不同?

课件演示将圆柱底面等分成32份,分割圆柱和拼成长方体的过程。师:我们把一个圆柱体等分成32份,拼成了一个什么样的图形?生:还是拼成了一个近似的长方体。

3.师:仔细观察两次拼的结果,有什么不同?

生:第2次拼成的立体图形更接近于长方体。

师:观察得非常细致,那同学们想一想,如果等分的份数越多,拼成

的长方体会怎么样?

生:等分的份数越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

师:真聪明。再请同学们想一想,把圆柱体转化为长方体以后,什么变了,什么没变?

生:把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。

设计意图:在观察讨论中,渗透极限思想,发展学生的数学思维,为计算方法积累现实经验。

4.师:认真观察拼出的近似长方体和圆柱,你发现它们有什么关系?生1:近似长方体的体积就是圆柱体的体积。

生2:近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。

生3:近似长方体的高就是圆柱体的高。

5.师:根据这个实验,你能推导圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。通过切拼,圆柱转化成近似的长方体。

教师适时总结并板书。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

师:同学们真棒!通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示?

生: V=Sh

教师板书公式。

三、巩固新知

“试一试”,先让学生观察图,理解并根据给出的有关数据,再独立

完成。

四、达标反馈

1.“练一练”第1题,学生独立计算,教师巡视。

全班交流。

2.第2题,由学生独立完成,教师巡视。

3.第3题,学生读题,直接用底面积乘高。

五、课堂小结

找不同程度学生说一说这节课自己或多或少的收获。板书设计

探索圆柱体积的公式

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V = Sh