比的基本性质教案2

华里小学丁文琴

第2课时比的基本性质

教学内容:教材第50、51页“比的基本性质”。

教学目标:

1、知识与技能:理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

2、数学思考:在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。

3、问题解决:培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

4、情感态度与价值观:渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。

教学重难点:应用比的基本性质化简比。

教具学具准备:多媒体

教学设计:

一复习铺垫

1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除)

2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确:比相当于分数、相当于除法;比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3.商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]

设计意图:回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质,理清比与分数、除法的关系,为探究比的基本性质做好铺垫。

二探究新知

1.导入新课。

(1)课件出示:

(2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等,因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(

有,根据分数的基本性质,

和都可以化成,所以它们的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2.探究比的基本性质。

(1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示:=3∶4;=6∶8

;

=12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。(3∶4=6∶8=12∶16,比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报,用课件展示相关内容) 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

↓↓↓

规律:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。

6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4

↓↓↓

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4

规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变)

②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?(不可以是0,因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

设计意图:先提出问题,调动学生思考问题的积极性,再由提出的问题,引发横向思维,建立各知识点间的联系,最后通过观察、比较、思考、发现,逐渐完善比的基本性质,帮助学生养成比较完善的思维习惯。

3.应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

PPT课件出示教材50页例1(1)小题:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm,这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数:

15∶10

=(15÷5)∶(10÷5)

=3∶2

180∶120

=(180÷60)∶(120÷60)

=3∶2

小结:化简整数比,可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书:整数比的化简)

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材51页例1(2)小题:把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项

同时乘它们分母的最小公倍数18,才能化成最简单的整数比)

A.用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

=3∶4 =3∶4

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前项和后项同时乘相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比,要再除以前项和后项的最大公因数,化成最简单的整数比)

先化成整数比,再化简。

0.75∶2

=(0.75×100)∶(2×100)

=75∶200

=(75÷25)∶(200÷25)

=3∶8

小结:用求比值的方法化简分数比时,要注意化简比与求比值的不同,无论是分数比的化简还是小数比的化简,化简比的结果仍要写成比的形式,而不能写成小数或整数的形式。(板书:分数比的化简,小数比的化简)

3)总结。

化简比的依据是比的基本性质,化简比的方法不是唯一的,要注意的是,化简后仍是比的形式。

设计意图:在弄清比的基本性质的基础上,引导学生探索各类比的化简方法,结合实例,总结出各类比的化简方法,培养学生的概括能力。

三巩固练习

1、判断:

(1)、前项和后项都是整数的比叫最简单的整

数比。()

(2)、3∶2的前项加上6,要使比值不变,后项

只要加上4。()

(3)、第三小组男女生人数比是1∶1,说明这个组只有1个男生和1个女生。

() 2、选择正确的答案。

(1) 9︰6的比值是()

(A)3 ︰ 2 (B) 1—(C) 2 ︰ 3

(2)——的最简比是()

(A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300

(3) 0.25 ︰1.25的最简比是()

(A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1

3.完成教材51页“做一做”。

四课堂总结

本节课你有什么收获?

五布置作业

1.教材53页4、5题。2.同步导学第25页

板书设计比的基本性质

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

教学反思:

对于这节课,课前我是这样设计的:首先复习商不变的性质、分数的基本性质和比与除法、分数的联系,然后让学生猜想比的前项、后项、比值之间会存在什么规律,然后通过举实际的例子去验证它们之间是否存在这样的规律,从而引出比的基本性质,然后介绍什么是最简整数比,并应用比的基本性质推导出整数比、分数比、小数比的化简方法,最后做了相应的练习。

课后习题反馈,大部分学生都掌握了应用比的基本性质化简比的方法。而对于应用除法去化最简比这种方法,如果学生不提出来,教师没有给予渗透。这样一方面有利于学生掌握比的基本性质,另一方面使学生能够比较牢固地掌握了应用比的基本性质化简比的方法。

另外由这节课的教学我想到了,做一名教师不能只是“照本宣科”,要学会创造性使用教材,比如:对于这节课的教学,课本中推导出比的基本性质后,没有进行比的基本性质的基本练习,而马上进行化简比的内容,这样由于学生还没有牢固掌握比的基本性质,从而为化简比带来一定的困难。所以教师在这里要适当地增加一些练习。另外,在化简比的例题中,课本中只给了化简整数比、分数比的例题,而没有给化简小数比的例题,教师也要给予相应的补充。

总之教师要从实际出发,深入研究教材,开发课程资源,丰富课程,使教学成为具有个性化的创造过程。