练习二PPT及专用教学设计内容

练习二

福建省光泽县南平市文昌小学龚志华

教学内容:

北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》第26、27页。

教材分析:

《比例》属于数与代数领域,本课教材提供了充分的观察、操作、交流等活动,促进学生进一步对比例、比例尺等概念的理解。教科书还注重知识的综合运用,让学生感受知识的内在联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力。

学情分析:

本节练习课是在学生已经学习了比例、比例尺等相关知识的基础上进行教学的,通过基础性、综合性、拓展性环节的练习,加深了对概念的理解,提高了解决问题的能力,感悟到生活与数学的联系。

教学目标:

1.知识技能:结合具体情境,加深理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律,结合解决问题的过程提高解比例的能力。

2.数学思考:深入理解比例尺的意义,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

3.解决问题:进一步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,发展空间观念。运用比例尺的有关知识,会解决生活中的一些实际问题。

4.情感态度:了解数学的价值,体会数学与生活的关系,培养核心素养,养成良好的数学习惯和科学态度。

教学重点:根据所学比例的知识,解决一些简单的实际问题。

教学难点:明确知识间的沟通与联系,提高综合运用知识的能力。

教学准备:PPT课件、自制知识网络图、微课等

教学过程:

一、激趣导入。

师:照片中的人物是王进喜,大庆油田工作,获铁人称号。在五十多年前,日本做为二战的战败国,经济非常萧条,为了迅速发展,他们的特工从《中国画报》上找到了这张照片,他们的科学家又从这张照片中发现了巨大的商业机密。推断出油田位置在大庆,推断出油田的日产量,推断出我国需要更大的炼油设备。你知道他们的根据是什么?原来他们发现了塔上扶手栏杆与塔宽的比例,估测出塔的直径。他们用到了什么知识?

生:比例。

二、连线结网。

师:同学们第二单元的新知识我们已经学了,你了解哪些知识呢?能与大家分享一下吗?

生:我知道比例。

师:(板书比例)什么是比例,说来听听。

生:表示两个比相等的式子,叫比例。

生:外项的积等于内项的积。

师:这是比例的规律啊!

生:还学习的比例尺。比例尺是表示图上距离与实际距离的比。

生:我还知识能利用比例知识来进行图形的缩放。

生:还能用这些知识来解决生活中的问题。

师:你们归纳的网络图是这样的吗?展示学生作品,并进行评议:有什么好处?

生:一目了然、便于自查。

【设计意图:引导学生回忆本单元知识点,形成完整的知识结构体系。在学中质疑,在质疑中再学,加深对知识的梳理和巩固,为后续的针对性练习做好铺垫。】

三、利用比例知识,解决问题。

1、pk题。

师:看来同学们对比例的知识是胸有成竹了。(出示习题1)你能迅速作答吗?(生口答,并说错误原因)

2、写比例、判断。

师:同学们关于比例,请大家写一个。(生写)老师也写了两个,0.2:0.5=5:7.5, 3/8:1/4=1/2:1/3。请同学们来说一说,我们都写比了吗?为什么?

生1:对,因为两个比的比值相等。

师:能根据比例的意义来判断,能学以致用,厉害!

生2:对,我看外项的积是否等于内项的积。

师:能根据比例的性质来判断,了不起。

【设计意图:通过充分的男女PK的形式,增加课堂的有趣性和竞争性,让孩子在积极的状态下进一步比例的意义、比例的基本规律等数学概念及方法的理解。进一步巩固比例的基本规律等知识技能,提高学生的解题能力。】

3、解方程。

师:“0.2:0.5=5:7.5”是错的,那就请同学们,把它改正确。(出示第3题)学生快速解答。

【设计意图:通过限时、快速地解答此题,来提高学生反应能力、计算能力和运用比例基本性质解方程的能力。】

4、挑战题一。

师:同学们有本事啊!这有一杯糖水,如我也想调制一样甜的糖水,你能吗?能告诉我吗? (想知道老师是按糖与水的多少来调制的)聪明!告诉你们:糖和水比是2:25。我如给你10克糖,调制这杯糖水用水多少克?能快速回答吗?有什么秘诀?

生:只在找到对应量,就能很快地解答。

师:那就增加难度。比例不变,如果要配制5.4千克糖水,需要加多少克糖?

师:这就是说比例的好处,用这个知识还可以解决生活中配制盐水、农药、测量高度等问题。

【设计意图:数学来源于生活,又将用于生活。如何协调好这两者间的关系,我设计了一个亲手调制糖水的生活案例,让孩子感受用数学知识解决生活中问题的快乐和重要性。另我在原题的基础上,提高了难度,渗透转化思想,拓宽孩子的思维。】

四、再温比例尺,解决生活问题。

1、挑战题三。

师:这些是比例的知识的应用同学们掌握的很好,比例尺的知识要掌握什么呢?

生:求比例尺、求图上距离、求实际距离。。

师:挑战三来了。读题,怎么啦?题目中可只有一个条件呀!是实际距离,没有图上距离?

生:图上距离可以通过量图上长度来完成。

师:要量哪些数据呢?

生:只要量出长方形长的图上长度就行了,或者量出宽的图上距离也行。

师:听不懂!能解释的清楚些吗?

生:因为题目告诉了实际的长,再最出图上的长,就可以根据比例尺的意义来求比例尺了,因为是同一幅图,比例尺必须相同,所以不要量宽。当然,量宽来可以。

师:两组数据都能求比例尺,求出的比例尺会相同吗?肯定,好,那就分组来求一求。(展示、交流)

【设计意图:求比例尺必须知道图上距离和实际距离,我在此巧疑问,提升孩子求问题找条件的能力。一幅图上的比例尺必须一致,道理直接告诉孩子也行,但如通过孩子自己验证得到,效果肯定更好,记忆肯定更深。】

2、挑战题四

师:从这幅地图上,你能了解到哪些数学信息?

生:比例尺。

师:说说比例尺表示的意思?

生:图上1厘米表示实际5000000厘米或图上1厘米表示实际50万千米。

生:还能知道图上距离是9厘米。

师:你怎么知道?生:量一量就行。师:大家动手量一量。那现在能求什么?

生:实际距离。

师:真厉害!不知不觉中大家就解决了题中的第1、2两个问题。大家打开书本第27页,动动手算一算,别忘了,帮我的问题哦!

生:动手计算。(师了解学生完成情况,并帮辅后进生)

师:走国道真慢,如走高速,平均车速是多少?如走高速大约需要多少时间。看来高速的修建是势在必行的事,近几年中国的高速公路的铺设发展迅速,总长达十万多千米,超越美国居世界第一。

【设计意图:教数学不能只为了解题,培养孩子的爱国素养也是很重要的。在这道题中,我刻意渗透祖国高速公路的发展,增强孩子的爱国情怀。】

五、首尾呼应。

师:今天我们又复习了比例这一单元的知识,那我们来探究,照片的秘密,有信心吗?

要“求反应塔的直径”你需要哪些条件?(出示条件)

生:需要知道比例尺、需要知道扶手的图上距离、需要知道拉杆与反应塔的比例。

师:都给你了,能求吗?(学生解答,师拍照)

生:先根据比例尺和图上距离,求了扶手的实际长度。再根据拉杆与反应塔的比,求出反应塔直径是5米。

师:你们都是5米吗?还有什么地方不理解吗?我们来再看一遍(展示微课)。看来,再深的奥秘,只要我们掌握了“观察+思考+探究+知识=成功”

师:通过一节课的学习,你有收获吗?分享一下。

【设计意图:探究秘密题,是为了呼应上课时的情境,也是为了激发孩子的探究欲望,让孩子在利用知识,解答综合性生活问题的能力过程中,充分感受解答数学题的价值所在。在呈现这些题时,我都让孩子自己去发现信息、发现问题、找解题方法,培养了认真审题、提出问题、解答问题的能力。解题不光为了巩固,还要培养他们的核心价值。我介绍了日本特工从图中寻找商机、中国高速工路的发展等,让孩子体会到祖国在飞速发展,祖国在超越强国的民簇自豪感。这才是学数学的核心观】

四、作业设计。

1、配制一种药水,药粉和水的质量比是1:80,4.5千克药粉可配制多少千克的药水?(用比例解)

2、在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲、乙两地铁路长6.2厘米,如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出,几小时可到达乙地?

3、下图的比例尺是

,求这块梯形地的实际面积。

板书设计:

意义:表示两个比相等的式子

比例的认识性质:两个外项的积等于两个内项的积

比例

应用

比例尺意义:表示图上距离与实际距离的比关系式:图上距离÷实际距离=比例尺

图形的放大与缩小