小数的性质优秀教案

教学内容:小数的性质

教学目标:

1.知识与技能理解掌握小数的性质,会利用小数的性质化简小数和将小数改写成指定计数单位的小数。

2.过程与方法引导学生通过小组合作、观察实验等活动,经历探索发现小数性质的过程,培养学生观察、抽象概括的能力,渗透科学验证的数学方法。

3.情感态度与价值观感受数学的科学严谨。激发学习数学的兴趣。

教学重点理解掌握小数的性质。

教学难点探索发现并概括出小数性质的过程。

教学过程:

(一)探索小数的性质

1.活动探究初步发现小数的性质

(1)活动:画出长0.1米、0.10米、0.100米的三条线段。说一说你是怎么画的?学生可以借助于尺子和已有知识说明自己的思考过程(0.1米就是米,把1米平均分成10份,每份是1分米。所以0.1米就画1分米。)(0.10米就是米,把1米平均分成100份,其中的每份是1厘米,10份就是10厘米。所以0.10米就画10厘米。)(0.100米就是米,把1米平均分成1000份,每份是1毫米。100份就是100毫米所以0.100米就画100毫米。)

(2)比较这三条线段,你发现了什么?(长度相同)为什么长度会相等?(因为1分米=10厘米=100毫米)长度相同,说明了什么?(说明这三个小数也相等)

(3)怎样表示它们相等的关系?板书:0.1米=0.10米=0.100米

(4)从左向右观察:从0.1 0.10 a.有什么变化?(0.1的末尾多了一个零)师:多一个0应该说在0.1的末尾添上了一个0。板书:添上b.什么没变?(大小没变)c.用一句话概括我们的发现。(在0.1的末尾添上一个0 ,0.1的大小没变)

(5)观察从0.10到0.100,你有什么发现?用一句话来概括一下。(在0.10的末尾添上1个0 0.10的大小没变)

(6)从0.1到0.100呢?(在0.1的末尾添上两个0 ,0.1的大小没变)

(7)如果从右向左观察,你又能发现了什么?两个人一组,按顺序观察并说一说你的发现。

(8)能用一句话概括你的发现吗?(将0.100的末尾去掉一个0、两个0,0.100的大小没变)

2.通过刚才的研究,你有什么发现?猜想一下,是否所有的小数都具有这个规律? (二)验证猜想抽象概括小数的性质

1.怎样验证我们的猜想?(举例)

2.学生验证猜想。出示活动建议:把你举的例子写在纸上,用手中的学具或者其他方法进行验证,看谁的方法多。(教师提供给每组学生方格纸、数位顺序表)

3.全班交流汇报:说一说你是怎样验证的,结论是什么?

(方法一)在两个大小一样的方格图里涂色表示小数,通过比较涂色的面积进行验证。教师可在此追问:为什么在小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变?(因为在小数末尾添上0或去掉0后,原来每个数字所在的数位没变。所以大小不变。)

(方法二)将小数放入数位顺序表观察发现,在小数的末尾添零或是去掉零,原来数字所在数位都没有变,所以小数的大小也就不变。

(方法三)利用计数单位之间的关系来验证。如0.3表示3个0.1;10个0.01是0.1,0.30表示30个0.01,就是3个0.1 所以0.3=0.30。教师还可在此追问:小数由0.3到0.30,大小没变,但是什么变了?(计数单位变了)

(方法四)如果学生举的是带有单位的名数,可以利用单位之间的进率来说明相等的关系。4.抽象概括:

(1)怎样用一句话来概括我们发现的规律呢?每组两人互相说一说。

(2)全班汇报交流。板书:在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变这条规律就是小数的性质,板书:小数的性质对于这条规律你有什么问题和想法?末尾是什么意思? 5.深化理解:

(1)提问:为什么小数末尾的0添上或去掉,小数大小不变?小结:小数末尾的0不管添上或去掉,原来小数每个数字所在的位置没有改变,也就是所含计数单位的总个数没有变,所以大小不变。

(2)再来观察这些小数,虽然大小都相等,但是它们有没有不同的地方?(计数单位不同)

(三)应用性质

1.判断

(1)把12.0200末尾的0去掉,小数的大小不变。()

(2)小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变。()

(3)4.010=4.1 ()

(4)10.050=10.05 ()

(5)500=5 ()

小结:通过解决这个问题,你有什么收获?有什么要提醒大家的?

在此引导学生注意:

(1)小数中间的零不能去掉,也不能在小数中间添零。否则每个数字所在的位置就变了,小数大小也就变了。

(2)整数的末尾不能随便添上0、去掉0。

2.化简师:既然小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,那么一般情况下就要将小数末尾的零去掉,将小数化简:

(1)化简:3.020 105.0900 600.00 板书:3.020=3.02 105.0900=105.09 600.00=600

(2).巩固:P59 做一做1

3.改写

(1)小数的性质告诉我们小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但是可以改变计数单位,因此我们可以应用小数的性质,在不改变小数大小的情况下,改变小数的计数单位。(2)出示例3:不改变数的大小,把0.2 4.08 3 40改写成三位小数

a.什么叫改写(大小不变)

b.这个问题什么意思?怎样使计数单位改变,大小不变?

c.学生先独立完成

d.全班交流反馈:学生举手回答。教师要提问:根据什么?板书:0.2=0.2000 4.08= 4.0800 3=3.000 40=40.000

(四)巩固练习

1.把7.2 3.850 分别改写成以百分之一为单位的数。提示:什么样的数以百分之一为单位(两位小数)

2.将下面相等的两个小数用线连接

(五)全课总结

生活中哪里用到过小数的性质【视频2】今天你有什么收获?