比的意义名师课堂实录

人教版数学六年级上册第四单元《比的意义》教学设计

教学内容:人教版数学六年级上册第四单元教材48、49页。

教学目标:

知识与技能:理解比的意义,会读、写比,认识比的各部分名称;知道求比值的方法,并能正确地求比值。

过程与方法:通过自主学习,合作交流,使学生理解并掌握比与分数、除法的关系,理解数学知识间的联系。

情感态度价值观:感受数学与现实生活的联系,有机渗透爱国主义教育、科学教育等。

教学重点和难点

1、教学重点:理解比的意义。

2、教学难点:比与除法、分数的关系。

教学过程

一、创设情境,引出“比”

请同学们看大屏幕,你们认识他吗?关于杨利伟,你们都知道些什么和大家分享一下?

师:你们知道的真多!2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人飞船——“神州”五号,杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的,实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景,看到这张照片你有什么感受?杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。看到这些信息你能提出什么数学问题?怎样用算式表示?

师:这些算式都是用来表示这两个数量之间的关系,除了这些,今天我们还要学习一种表示的方法,即“比”。(板书)

二、教学新知,认识“比”

1、教学比的读写法和比的各部分名称。

师:关于比,我们课本第49页还有很多知识,下面请同学们带着这些问题自学,并概括相关知识点,看看谁最能干。

(1)什么是比?

(2)几比几怎样写、怎样读?

(3)比的各部分名称是什么?

(4)怎样求比值?

(5)比值可以怎样表示?

学生代表汇报,师补充板书。

长和宽的比是15比10(师板书:15比10 ),宽和长的比是10比15。我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗?为什么?说明什么?

师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。

3、教学不同类量的比。

师:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?怎样用算式表示?(生说师板书:42252÷90)师:对于这种关系,我们也可以用比表示吗?为什么?怎样表示呢?

(飞船所行路程和时间的比是42252比90)这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量,如:路程∶时间= 速度总价∶数量= 单价等

4、归纳比的意义。

师:刚才的两个例子,都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以两个数相除又叫做两个数的比。这就是我们今天学习的比的意义。

(二)教学比与除法、分数的关系。

师:根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式。例如:可写成15/10,仍读作“15比10”

1、小组讨论:

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?

(小组代表汇报,完成表格)。

师:如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系,应该怎样表示?引导板书:a∶b = a ÷b = a/b

2、(b≠0)想一想:比的后项可以是0吗?为什么?(比的后项不能是0。因为在除法算式中,除数不能为0,比的后项相当于除数,所以比的后项也不能为0。因为在分数中,分母不能为0,比的后项相当于分母,所以比的后项也不能为0。)师补充板书

3、师质疑:可是,在比赛场上,我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果,这里的比和我们这节课学习的比一样吗?这里的12∶0是什么意思?谁能说说看。各类比赛中记录的比分,只表示某一队

与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与我们今天学习的比的意义不同,它只是借用了我们这节课学习的比的写法。

三、巩固新知,深化“比”

1、判断对错我能行。

(1)小明身高1米,爸爸身高1.7米,小明与爸爸身高的比是1︰1.7

(2)7︰15既可以读作十五分之七,又可以读作七比十五。

(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1︰20。

(4)比的前项和后项都可以为0。

2、完成课本“做一做”的第1、2题。

(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()︰(),比值是();花的钱数之比是()︰(),比值是()。

(2)3 ︰()= 24 ()︰8 = 0.5

3、生活中奇妙的比。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?能和大家分享一下吗?同学们这节课的表现真是太棒了!你们觉得陈老师今天的表现怎么样?还有什么要对陈老师说的吗?

五、板书设计