测试教案评析

第七章

平面直角坐标系小结与复习

学习目标： 1、通过小结与复习，知道本章的知识点及知识结构图。 2、通过基本训练,、综合运用,巩固本章所学基本内容，加深理解，发展能力。

学习重点：学习本章基本内容及基本解题技能。

学习难点：运用所学知识解决综合题及实际问题。

学习过程：

本章知识要点：

1. 平面直角坐标系的意义: （1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为_____或______，习惯上取_____为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面． (2)有了平面直角坐标系，平面内的点P就可以用 (a ,b)表示。如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做 ．其中，a叫做A点的 坐标；b叫做A点的 坐标．坐标平面内的点与有序实数对是 对应的，即坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应. (3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做______、______、______、______．注意 上的点不属于任何象限．

(4)坐标平面内，点的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写) 点的位置

点的横坐标符点的纵坐标符号

号

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴的正半轴

上

在x轴的负半轴

上

在y轴的正半轴

上

在y轴的负半轴

上

在原点

2. 特殊位置的点的坐标特点：

（1）第一、三象限夹角平分线上的点， 相同。 第二、四象限夹角平分线上的点， 互为相反数。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点的 。

与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点的 。

（3）平面直角坐标系中的点P(a , b)，到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是：

①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；

②根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出____________；

③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．

3. 用坐标表示平移：

左、右平移 坐标不变, 坐标改变,变化规律是 加 减, 上下平移 坐标不变, 坐标改变, 变化规律是 加 减。

例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′

知识应用：

课堂测试

一、填空题：(每小题3分，共30分) 1．已知点P（m，n）在第二象限，则点Q（-n，-m）在第________ 象限。

2. 若点P(a，b)在第四象限，则：

(1)点P1(a，－b)在第______象限；

(2)点P2(－a，b)在第______象限；

(3)点P3(－a，－b)在第______象限。

3．点P在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是 ；

点M在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是 。

4．点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______。

5．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为____________。

6. 已知点M(a，b)，且ab＞0，a+b＜0，则点M在第 象限。

7. 已知点P（－3,2），PA∥x轴，且PA=4，则点A的坐标是 ；

PB∥y轴，且PB=3，则点B点的坐标是 。

8. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–1，4）的对应点为C(4，7），则点B(–4，–1）的对应点D的坐标为_________。

9. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 。

(2)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 。

(3)先向下平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得点的坐标为 。

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 。 10．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，

使A与A′重合．则点B′的坐标为 ，点C′的坐标为___________．

二、选择题：(每小题3分，共30分) 1．若点P(x，y)的坐标满足关系式xy＞0，则点P在( ) A.第一象限

B.第三象限

C.第一、三象限 D.第二、四象限

2．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( ) A.(1，2) B.(2，1) C.(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2) D.(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）

3．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( ) A.(1，3) B.(－2，1) C.(－1，2) D.(－2，2)

5．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，

(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的

A.(0，3)，(0，1），(－1，－1)

B.(－3，2)，(3，2)，(－4，0) C.(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)

D.(－1，3)，(3，5)，(－2，1) 6. 在平面直角坐标系中，若点P（a–2, a）在第二象限，则a的取值范围为（ ）

A.a＞0 B.a＜2 C.0＜a＜2 D.a＞2 7. 已知点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（ ）

A.(0,–2) B.(–2,0) C.(–4,0) D.(0,－4) 8. 小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(–2，–1)，则小明家在小丽家的（

）

A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向

9. △DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(–1,–4)的对应点为D(1，–1），则点B(1，1）的对应点E、点C(–1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）

A.（2,2），（3,4） B.（3,4），(1,7) C.（–2,2），（1,7） D.（3,4），（2, –2）

10.在直角坐标系xoy中，已知A(2，–2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（

） A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

三、

解答题(共60分) 1．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标。

2.已知点A（3x–4,4x+7）在第一、三象限的角平分线上,求点B（x，–x）在第几象限？

3.如图，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

y

1

-101-1

4.如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积。

y

C(14,8)

B(3,6)

x

A(0,0)D(16,0)

X

5．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；

(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______。