命题、定理、证明1ppt配套的教学设计方案

《命题、定理、证明》

教学目标

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力. 2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论. 3.能够综合运用平行线性质和判定解题. 重点、难点

重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念. 难点：平行线性质和判定灵活运用. 教学过程

一、复习引入

1.平行线的判定方法有哪些？(注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知：如图，BE 是AB 的延长线，AD ∥BC ，AB ∥CD ，若∠D =100°，则∠C =_____，

∠A =______，∠CBE =________. 4.a ⊥b ，c ⊥b ，那么a 与c 的位置关系如何？为什么？

c b 二、进行新课

1.例1 已知：如上图，a ∥c ，a ⊥b ，直线b 与c 垂直吗？为什么？

学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点，教师应引导学生思考：

(1)要说明b ⊥c ，根据两条直线互相垂直的意义，

需要从它们所成的角中说明某个角E D C B A 2 是90°，是哪一个角？通过什么途径得来？

(2)已知a ⊥b ，这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角是90°. (3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？

让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理. 2.实践与探究

(1)下列各图中，已知AB ∥EF ，点C 任意选取(在AB 、EF 之间，又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.

. F E C B A F E C B A (1) (2) 教师投影题目：

学生依据题意，画出类似图(1)、图(2)的图形，测量并填表，并猜想：∠B +∠F =∠C . 在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导：

①虽然AB ∥EF ，但是∠B 与∠F 不是同位角，也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系. ②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角，但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点C 作CD ∥AB ，这样就能用上平行线的性质，得到∠B =∠BCD . ③如果要说明∠F =∠FCD ，只要说明CD 与EF 平行，你能做到这一点吗？

以上分析后，学生先推理说明，

师生交流，教师给出说理过程. 3 F E D C B A 作CD ∥AB ，因为AB ∥EF ，CD ∥AB ，所以CD ∥EF (两条直线都与第三条直线平行，

这两条直线也互相平行). 所以∠F =∠FCD (两直线平行，内错角相等). 因为CD ∥AB . 所以∠B =∠BCD (两直线平行，内错角相等).所以∠B +∠F =∠BCF . (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字. ①学生读题思考：线段B 1C 1，B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗？

它们的长度相等吗？

②学生实践操作，得出结论：线段B 1C 1，B 2C 2……，B 5C 5同时垂直于两条平行直线A 1B 5和A 2C 5，并且它们的长度相等. ③师生给两条平行线的距离下定义.

学生分清线段B 1C 1的特征：第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上，即它是夹在这两条平行线间的线段，第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义：

（像线段B 1C 1）同时垂直于两条平行线，

并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离. ④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离. F E D C B A 教师画AB ∥CD ，在CD 上任取一点E ，作EF ⊥AB ，垂足为F . 学生思考：EF 是否垂直直线CD ？垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗？

这两个问题学生不难回答，教师归纳：

两条平行线间的距离可以理解为：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置改变而改变.