2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度名师教学设计2

向心力教案

信阳市一高

陈卫东

5.6

向心力

【教材分析】向心力是本节教学的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先学习向心力再学习向心加速度有所不同.学生对于向心力的理解不是很清楚，本节重点是了向心力概念建立理解以及向心力公式验证，教材突出通过实验探究培养学生学科核心素养。

【教法分析】向心力和是比较抽象的内容，因此学生不太容易理解，在教学设计时采用自合模式，采用交互式电子白板，突出物理实验能力培养.教学中尽可能多地让学生参与课堂教学活动和课堂实验，并且组织和引导学生分组实验展开交流和讨论，体现了以学生为主体的教学理念.

【教学重点】

向心力概念的建立及计算公式的得出及应用. 【教学难点】

向心力的来源

【时间安排】

1课时

【三维目标，核心素养培养】

知识与技能

1.理解向心力的概念. 2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算. 3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象. 过程与方法

1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法. 2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用. 情感态度与价值观

1.经历实验探究的过程，知道实验是解决物理问题，建立物理感念的一种重要的方法，通过实验开拓和提升学生的思维能力

2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心，体会物理规律与生活的联系. 3、通过设置疑问和师生互动，生生互动解决问题培养学生的创新意识，质疑能力、自学能力、合作探究能力、表达能力。

教学过程

【设疑自探】

1设置情景提出疑问，

前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征.

观察下面几幅图片，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动.

1

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陈卫东

这两幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动.如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力. 2学生自主推导向心力公式

通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，上节课学过向心加速度：

v2an==rω2. r根据牛顿第二定律：

F=ma.因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：

v222Fn=m an=m=m rω2=mr(). RT【解疑合探】

1、演示实验探究1(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系. 实验装置：向心力演示器

演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动. ①向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB,观察：(学生读数)FA=2FB,结论：向心力F∝m. ②向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB,观察：(学生读数)FA=2FB,结论：向心力F∝r. ③向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB,观察：(学生读数)FA=4FB,结论：向心力F∝ω2. 归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比同学们由刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，2

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加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论(要求同学回去做).我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论.测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2. 2、分组实验探究2

资用圆锥摆粗略验证向心力表达式

（1）创设匀速圆周运动的情境

（2）设计测量的计算方法

（设疑并思考）①如何求物体的向心力及其合力？②如何测相关的物理量？（实验器材、测量方法）

（3）测量并计算物体所受的合力

Fmgtan（其中tanr）

h（4）测量并计算物体做匀速圆周运动需要的向心力

mv2Fn r

（5）将F和Fn进行比较

（6）得出结论：FFn

注意事项：

（1）小球运动时不能接触纸面，否则则不是圆锥摆

t（2）为减少误差，测量周期T时用秒表测出n圈的总时间t，则Tn

（3）h为悬点到轨道面的竖直高度，即运动小球的球心距悬点的竖直高度，而非悬点距纸面的高度。

3

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陈卫东

3、分组讨论交流

1.根据我们前面的学***家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力. 强调：向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的.它是从力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力. 2.由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？

匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变化，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心. 【质疑再探】问题：前面我们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？

变速圆周运动和一般曲线运动

根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.

做变速圆周运动的物体所受的力

曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.

一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样.

【运用拓展和课堂小结】

练1、(多选)物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法，正确的有(

) 4

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陈卫东

A．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

B．向心力的作用是改变线速度的方向

C．向心力的作用是改变线速度的大小

D．向心力是产生向心加速度的力

练2．(多选)下列关于匀速圆周运动向心力的说法中正确的是(

) A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力

D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢

练3

A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

.

练4 思考题：汽车在过弯道时为什么要减速，不减速会出现什么情况，如果让你设计弯道你应该怎么设计，设计的依据是什么？

课堂小结：

1.向心力来源. 2.匀速圆周运动时，仅有向心加速度.同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动. 3.匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动.

布置作业：

教材“问题与练习”第1、3题.

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