5. 牛顿运动定律的应用教学实录与评析

3.5《牛顿运动定律的应用》教学设计

学习目标：

1.如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。

2.如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。

3.加速度是联系物体运动情况和受力情况的桥梁。

[自学教材]

(1)牛顿第二定律给出了质量、力和加速度三者之间的定量关系，我们可由这个关系式利用一些已知的物理量求得未知的物理量。

(2)由受力情况确定物体受的合力，由运动情况求出物体的加速度，则由m＝Fa可求得物体的质量。

[重点诠释]

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动情况分析，画出物体的受力图，注意画出物体所受到的所有力，不能漏力或添力。

(2)根据力的合成和分解求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。

(3)由运动学公式及物体的运动情况求出物体运动的加速度(大小和方向)。

(4)利用牛顿第二定律求出物体的质量。

1.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s时间内的v－t图像如图3－5－1所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比为________。

图3－5－1

4解析：由图可求得物体乙的加速度大小为a乙＝0.40

m/s2＝10 m/s2。t1时刻两物体速度相同，均为v1＝1 m/s，

由v0乙－v1＝a乙t1，a甲t1＝v1

10可得：a甲＝3

m/s2，

F又因两个物体相互作用力的大小相等，由m＝a可得

m甲∶m乙＝a乙∶a甲＝3∶1。

答案：3∶1

1.基本思路

2.解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。

(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。

(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。

3.应注意的问题

(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。

(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上力作用时，要正确应用正交分解法求加速度。

2.如图3－5－2所示，重10 N的物体以速度v在粗糙水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(g取10 m/s2)（

）

图3－5－2

A.1 N；20 m/s2

B.0；21 m/s2

C.1 N；21 m/s2

D.条件不足，无法计算

解析：物体受到的摩擦力f＝μN＝0.1×10 N＝1 N，方向沿水平面向右，由FF＋f＋f＝ma可得a＝m＝21 m/s2。故选项C对。

答案：C

1.基本思路

运动情运动学F＝ma⇒⇒⇒求其他力

况分析公式求a求合力2.解题步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。

(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。

3.应注意的问题

(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。

(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。

3.质量为40 kg的物体静止在水平的桌面上，当在400 N的水平力作用下由静止开始经过16 m的距离时，速度大小为16 m/s，求物体受到的阻力大小。

解析：由运动学公式得

vt2－v20＝2ax，v0＝0 v2162t22则有a＝2x＝2×

m/s＝8 m/s

16由牛顿第二定律得

F合＝ma＝40×8 N＝320 N。

对物体进行受力分析如图所示，竖直方向物体受到重力mg和支持力N一对平衡力作用，水平方向物体受到拉力F和摩擦力f作用，有F－f＝F合，所以f＝F－F合＝400 N－320 N＝80 N。

答案：80 N