2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度教案板书设计

《向心加速度》教学设计

河北定州中学 曹立娟

课题

向心加速度

课时

1课时

课型

新授课

教材对向心加速度的引入是从运动和力的关系讨论开始的，运用牛顿第二定律，从教材分析

“力推知加速度”的思路，使学生降低教学的难度，让学生轻松掌握向心加速度的方向。对于有余力的学生，对“做一做”中利用加速度的定义式进行严谨的推导，从而使学生进一步理解矢量状态下速度变化量和加速度之间的关系，有利于学生更透彻地理解圆周运动的加速度概念。

1．采用理论、体验相结合的教学安排。

2．教师启发引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流。

3.小组相互评价，提升学生学习积极性。

1．会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。

知

识

与

技

能

教学目标

2．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

3．知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。

4．知道公式ɑ=v2/r=ω2r 的意义。

5．会应用向心加速度定量分析实际问题.

过程与体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用方法

情感态度与价培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。

值观

教学重难点

难点

向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

重点

1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。

2．掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

到的数学思想。

教学方法

教学过程设计

教师活动

1．

知识回顾，提出问题。

根据我们知识的回顾，物体做匀速圆周运动时，力和引入新加速度方向有怎样的特点呢？

课

设计意图：引导学生从力学角度初步分析，增强知识的联系的分析。

认真思考，讨论、交流后，小组代表积极发表见解。

其他组评价

学生活动

1．实例分析：观察图片和视频，提出问题。投影图1.认真观看交流后回答：图1中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方中地球受到指向太阳的引力力学角度初步分析

向？视频中中小球受到几个力的作用？这几个力的作用。图2中小球受到重力、合力沿什么方向？

支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的 2．教师深度点拨是不是由此可以得出结论：“任何拉力，方向指向圆心。

物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”

3．总结结论，教师进行必要的点拨。

2．学生根据实例进行总结，并完成结论。

3．其他小组进行评价和补充。

设计意图：让学生观察图片和视频，初步感性认识，

利用牛顿第二定律初步分析向心加速度的方向，用迂回的方法避开难点，降低思维难度。 新课教学

一、因为上面只研究了有限的实例，还难以得出

一般性的结论。然而这样的研究十分有益，因为它

强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方

向，但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进

运动学角度深度思考

行（）。下面我们将对圆周运动的加速度方

1．分组讨论认真思考后在练向作一般性的讨论。

习本上画出物体加速运动和1．引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运减速运动时速度变化量的图动时速度变化量Δv的图示。

示并回答问题。

第一步：分别在A点和B点作出速度矢量VA和VB，2．

在老师的引导下画出初由于是匀速圆周运动，VA和VB的长度是一样的。

速度V1和末速度V2不在 第二步：将VA的起点移到VB

的起点；末速度V2不在同一直线上的变化量Δv。

同一直线上的变化量Δv。

第三步：在图上画出速度改变量△v。

3．问：速度的变化量是矢量还是标量？从以上两例我们知道速度改变量可以怎样画法？如果初速度V1和末速度V2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？

4．引导学生分析并在黑板上板演画出初速度V1和末速度V2不在同一直线上的变化量Δv。

5．投影学生所画的图示，点评、总结。

6．倾听学生回答，启发和引导学生解决疑难，总结并点评。同时引出下一课题。

二、指导学生阅读教材“向心加速度”部分，投影图5．6－3，引导学生思考：①在A、B两点画速度矢量VA和VB时，要注意什么？②VA将的起点移到VB点时要注意什么？③如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？④Δv／Δt表示的意义是什么？⑤Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？

1．按照老师提出的思考问题，认真阅读教材，思考问题并回答。

倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮助， 引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。

2．阅读教材“做一做”栏目中的内容和同学一起讨论并 3．指导学生阅读教材“做一做”栏目，要求学生分在练习本上推导向心加速度小组讨论后在练习本上推导向心加速度的公式。

的公式。（在教师的指导下分为5步）

4．巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能 遇到的困难，给与帮助，回答学生可能提出的问题。

①分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。

5．．师生互动，共同这样来推导向心加速度的公式。

②将VA的起点移到B，并保 持VA的长度和方向不变。

③以VA的箭头端为起点，VB的箭头端为终点作矢量Δv。

图1 ④Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，

Δv 的方向就

是加速度的方向。

如图1所示，做匀速圆周运动的物体的线速度大小 为v，角速度为ω，轨迹半径为r。物体从A点运动⑤当Δt 很小很小时，AB非到B点，经历时间t，位移为S。可以将位移分解为常接近，等腰三角形的底角沿切线方向的位移S1和沿半径方向的位移S2。当时接近直角，Δv 的方向跟VA间t很小很小时，可以认为物体在切线方向做匀速直（或VB）的方向垂直。即指线运动，在半径方向做初速度为0的匀加速直线运向圆心。

动，加速度为a，即S1=vt 于是

3．引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问

其方向沿半径方向，即为向心加速度。

投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。

题。深化本节课所学的内容。

设计意图：增强学生对物理量之间关系的熟练应用

和理解，通过严谨的推理有利于学生了解在矢量状

态下速度变化量与加速度之间的联系，有利于学生

更透彻地理解圆周运动的加速度概念。

三、教师深度点拨，向心加速度和加速度二者有什学生深度思考，小组进一步么区别和联系，以及二者的物理意义？

讨论交流

1、完成课本P22思考与讨论。

图2、尝试画出a和r的函数图像？思考在变

像速车的应用？

学生独立完成，并回答问题

分

析

设计意图：使学生正确认识向心加速度公式的两种表达式的物理意义。

课堂小结

学生独立完成，一名学生板书总结，其他同学在学案上完成，进一步巩固学习成果。

针对性训练，提升学生的解决问题的能力。

随堂训练