1　原子核的组成教学设计内容推荐

1．阴极射线

(1)实验研究

如图所示，真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，接感应线圈的负极，A是金属环制成的阳极，接感应线圈的正极，接电源后，线圈会产生近万伏的高电压加在两极间。可观察到玻璃壁上淡淡的荧光及管中物体在玻璃壁上的影子。

(2)阴极射线

荧光的实质是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为阴极射线。

(3)阴极射线的特点

①在真空中沿直线传播；

②碰到物体可使物体发出荧光。

(4)对阴极射线认识的两种观点

①电磁辐射；

②带电微粒。

根据带电粒子在电、磁场中的运动规律，哪些方法可以判断运动的带电粒子所带电荷的性质？

解析：带电粒子垂直进入匀强电场时，正、负电荷的偏转方向不同，偏转方向与场强方向相同的粒子带正电，偏转方向与场强方向相反的粒子带负电。带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时，所受洛伦兹力提供向心力，根据左手定则可以判断其电性。

2．电子的发现

(1)汤姆孙的探究方法

①让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出了其比荷；

②换用不同的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍；

③汤姆孙研究的新现象：如光电效应、热离子发射效应和β射线等。发现不论阴极射线、

β射线、光电流还是热离子流，它们都包含电子。

(2)结论

1．阴极射线是由电子组成的(√) 2．不同物质中具有不同的电子(×) 3．任何物质中均有电子(√) 解析：1.汤姆孙对不同材料发出的阴极射线进行研究，均为同一种相同的粒子——电子，1正确。

2．不同物质中都具有相同的电子，2错误。

3．电子是构成物质的基本单元，任何物质中均有电子，3正确。

3．汤姆孙的原子模型

汤姆孙于1898年提出一种模型。他认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。该模型能解释一些实验现象，后来，被α粒子散射实验否定了。

汤姆孙的原子结构模型能够解释哪些原子的问题？

解析：汤姆孙的原子结构模型认为原子内正、负电荷相等，可以解释原子的电中性问题，也可以粗略解释原子的发光问题。

4．原子的核式结构模型

(1)α粒子散射实验

①α粒子：是从放射性物质中发射出来的快速运动的粒子，带两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍；

②实验装置如图所示(俯视)，整个装置放在真空中，其中：

R：放射源―→释放α粒子；

F：厚度极小的金箔；

M：带有荧光屏S的放大镜，能够围绕金箔F在水平面内转动，观察不同方向上的α粒子的散射情况；

③实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α

粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”；

④实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式结构模型。

(2)原子的核式结构模型

①核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核，它集中了全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动；

②原子核的电荷与尺度

a．原子内的电荷关系：各种元素的原子核的电荷数与含有的电子数相等，非常接近于它们的原子序数；

b．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就等于原子核中的质子数；

－c．原子核的大小：实验确定的原子核半径R的数量级为1015 m，而原子的半径的数量－级是1010 m，原子内部是十分“空旷”的。

在α粒子散射实验中，只有少数α粒子发生大角度偏转说明了什么问题？

解析：只有少数α粒子受到了库仑力的作用，说明原子内部带正电部分的体积很小。

1．

比荷的测定方法

(1)让粒子通过正交的电磁场(如图所示)，让其做直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电E(Bqv＝qE)得到粒子的运动速度v＝。

B

(2)在其他条件不变的情况下，撤去电场(如图所示)，保留磁场让粒子单纯地在磁场中mv2运动，由洛伦兹力提供向心力即Bqv＝，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r，rv2qvE则由qvB＝m得＝＝2。

rmBrBr

[典例1]

在汤姆孙测量阴极射线比荷的实验中，采用了如图所示的阴极射线管，从C出来的阴极射线经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、G平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑。若在D、G间加上方向向下，场强为E的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、G电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：

(1)说明阴极射线的电性；

(2)说明图中磁场沿什么方向；

(3)根据L、E、B和θ，求出阴极射线的比荷。

[思路探究]

[解析]

(1)由于阴极射线向上偏转，因此所受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。

(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。

(3)设此射线带电量为q，质量为m，当射线在DG间做匀速直线运动时，有

qE＝Bqv①

当射线在DG间的磁场中偏转时，

mv2有Bqv＝②

r同时又有L＝r·sin θ③

qEsin θ联立①②③解得＝2

mBLEsin θ[答案]

(1)负电

(2)垂直纸面向里

(3)2

BL【总结提能】

测量带电粒子比荷常用的两种方法

v2qv方法一：利用磁偏转测比荷，由qvB＝m得＝，只需知道磁感应强度B、带电粒RmBR子的初速度v和偏转半径R即可。

2121qUL2q2ydv方法二：利用电偏转测比荷，偏转量y＝at＝·v，故＝。所以在偏转电22mdmUL2场U、d、L已知时，只需测量v和y即可。

q1．为了测定带电粒子的比荷，让这个带电粒子以某一速率垂直飞进平行金属板间，m

已知两金属板间匀强电场的电场强度为E，在通过边长为L的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，q磁感应强度为B，则粒子恰好不偏离原来方向，求。

m解析：设带电粒子速率为v0，仅在电场中运动时

1qELd＝at2＝v2①

22m0在复合场中运动时qBv0＝qE②

q2dE由①②两式得＝22

mBL答案：2dE

B2L2

1．α粒子的散射实验对汤姆孙原子模型的否定

(1)α粒子在穿过原子之间时，所受周围的正、负电荷作用的库仑力是平衡的，α粒子不会发生偏转。

(2)α粒子正对着电子射来，质量远小于α粒子的电子不可能使α粒子发生明显偏转，更不可能使它反弹。

(3)α粒子散射实验表明原子绝大部分是空的，除非原子的几乎全部质量和所有正电荷都集中在原子中心的一个很小的核上，否则，α粒子大角度散射是不可能的。

2．原子的核式结构模型对α粒子散射实验结果的解释

(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转。

(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这种机会很少。

(3)如果α粒子正对着原子核射来，则偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图所示。

[典例2]

在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是(

) A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B．正电荷在原子中是均匀分布的

C．原子中存在着带负电的电子

D．金箔的金原子间存在很大的空隙，只有极少数碰到金原子

[思路探究] 少数α粒子受到很强遇到质量很―→―→

大角度偏转的斥力大的正电体

[解析]

卢瑟福的α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大角度的偏转，说明只有少数α粒子受到很强的斥力，大多数α粒子受到的斥力很小，这反映出在原子内部正电荷分布在很小的空间，且质量很大，A正确，B错误；实验中所用金箔尽管很薄，但也有上万层原子，由此可知，有少数α粒子偏转显然不是由于碰到金原子，C、D错误。

[答案]

A 【总结提能】

解决有关α粒子散射问题应注意的事项

(1)核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。

(2)汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射。

(3)少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电量均比它本身大得多的物体的作用。

(4)绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的。原子的质量、电量都集中在体积很小的核上。

2．[多选]关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(

) A．该实验在真空环境中进行

B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动

C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的

D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光

解析：选ABC

本题考查α粒子散射实验装置及其作用，只有在正确理解α粒子散射实验的基础上，才能选出正确选项。对于D项，考虑到有少数的α粒子因为靠近金原子核，受到斥力而改变了运动方向，D错误，A、B、C正确。

1．α粒子散射实验和电子绕核运动的对比

α粒子散射实验

Qq大小：F＝k2

r受力方向：α粒子所受库仑力沿α粒子特点

与核的连线，由核指向α粒子；

特点：α粒子离核越近，F越大；反之，F越小

能量转

化情况

方向：电子所受库仑力沿电子与核的连线，由电子指向核；

特点：在同一轨道上运动时，F大小不变

电子绕核运动

(1)当α粒子靠近原子核时，库仑(1)电子绕核运动时，库仑力对电子不做功，电势斥力对α粒子做负功，电势能增能、电能不变。

加。

(2)轨道半径r变大时，库仑力对电子做负功，电(2)当α粒子远离原子核时，库仑势能增加，动能减少；反之，电势能减少，动能斥力对α粒子做正功，电势能减小

增加

电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，v2Qq即k2＝m

rr运动绝大多数α粒子做变速曲线运动，性质

极个别α粒子做变速直线运动

2.关于α粒子的一点提醒

α粒子与原子核之间的万有引力远小于两者之间的库仑斥力，因而可以忽略不计。在处理α粒子等微观粒子时一般不计重力。

[典例3]

[多选]根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是(

)

A．电场力先做负功，后做正功，总功等于零

B．加速度先变小，后变大

C．a、c两点的动能不相等

D．动能与电势能的和不变

[思路探究] 由库仑定律及牛顿第二定律分析加速度的变化，由电场力做功与电势能的变化关系分析能量的变化。

[解析]

α粒子与原子核之间的作用力为库仑斥力，从a→b库仑力做负功，动能减少，电势能增加，从b→c库仑力做正功，动能增加，电势能减少，且a→b与b→c库仑力所做的总功为零，则a、c两点动能相等，A正确，C错误；因为只有电场力做功，故动能与电势能的和不变，D正确；α粒子与原子核相距越近，库仑力越大，加速度越大，故从a→b→c加速度先增大后减小，B错误。

[答案]

AD 【总结提能】

分析α粒子散射实验中的力电问题常用的规律

q1q2(1)库仑定律：F＝k2，用来分析α粒子和原子核间的相互作用力。

r(2)牛顿第二定律：该实验中α粒子只受库仑力，可根据库仑力的变化分析加速度的变化。

(3)功能关系：根据库仑力做功，可分析动能的变化，也能分析电势能的变化。

(4)原子核带正电，其周围的电场相当于正点电荷的电场，注意应用其电场线和等势面的特点。

3．[多选]α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，关于描述α粒子的有关物理量正确的是(

) A．动能最小

B．势能最小

C．α粒子与金原子组成的系统能量最小

D．α粒子所受金原子核的斥力最大

解析：选AD

α粒子和原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加，系统的能量守恒；由库仑定律可知随着距离的减小，库仑力逐渐增大，A、D正确。

1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是(

) A．阴极射线本质是氢原子

B．阴极射线本质是电磁波

C．阴极射线本质是电子

D．阴极射线本质是X射线

解析：选C

阴极射线是原子受激发射出的电子流，关于阴极射线是电磁波、X射线的说法都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的，C正确。

2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是(

)

解析：选D

α粒子轰击金箔后偏转，越靠近金箔，偏转的角度越大，A、B、C错误，D正确。

3．[多选]英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现(

) A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧

B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同

C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同

D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量

解析：选AD

阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A正确；由于电子带负电，所以其受力情况与正电荷不同，B错误；不同材料所产生的阴极射线都是电子，所以它们的比荷是相同的，C错误；在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子时并未得出电子的电荷量，最早测量电子电荷量的是美国科学家密立根，D正确。

4.[多选]卢瑟福对α粒子散射实验的解释是(

) A．使α粒子产生偏转的力主要是原子中电子对α粒子的作用力

B．使α粒子产生偏转的力是库仑力

C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进

D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子

解析：选BCD

原子核带正电，与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，B正确，A错误；由于原子核非常小，绝大多数α粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，C、D正确。

5．[多选]如图所示为卢瑟福和他的学生们做α粒子散射实验的装置示意图。荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是(

)

A．相同的时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多

B．相同的时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数只比放在A位置时稍少些

C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光

D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

解析：选AD

α粒子散射实验的结论：绝大多数α粒子仍沿原方向运动，少数α粒子运动方向发生改变，极少数α粒子运动方向发生大角度的偏转，甚至是180°。由A、B、C、D的位置可知绝大多数α粒子打到A位置的荧光屏上，少数α粒子打到B位置的荧光屏上，而极少数α粒子能打到C、D位置的荧光屏上，A、D正确。

6. 在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示。abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。若已知fd＝cd＝L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。请你q根据上述条件求出带电粒子的比荷。

m

1解析：带电粒子进入电场，经电场加速。根据动能定理得qU＝mv2

2得v＝

2qU

m粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示。

L22设圆周半径为R，在三角形Ode中，有(L－R)2＋＝R

25整理得R＝

L

8v2洛伦兹力充当向心力qvB＝m

Rq128U联立上述方程，解得＝

m25B2L2128U答案：

25B2L2

一、单项选择题

1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是(

)

A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关

B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型

C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型

D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了波尔的原子模型

解析：选B

α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型。

2.关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是(

) A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度很大的偏转

B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少

C．α粒子离开原子核的过程中，动能增大，电势能也增大

D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小

解析：选D

由于原子核占整个原子很小的一部分，十分接近核的α粒子很少，所以绝大多数α粒子几乎不偏转，A错误；由α粒子散射实验数据，卢瑟福估算出了原子核的大小，D正确；α粒子接近原子核的过程中，克服库仑力做功，所以动能减小，电势能增大，远离原子核时，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，B、C错误。

3．发射阴极射线的阴极射线管中的高电压的作用是(

) A．使管内气体电离

B．使管内产生阴极射线

C．使管内障碍物的电势升高

D．使电子加速

解析：选D

在阴极射线管中，阴极射线是由阴极处于炽热状态而发射的电子流，通过高电压加速而获得能量，与玻璃碰撞而产生荧光，D正确。

4．下列对原子结构的认识，错误的是(

) A．原子中绝大部分是空的，原子核很小

B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力

C．原子的全部正电荷都集中在原子核里

－D．原子核的直径大约为1010 m 解析：选D

卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆孙模型，提出了－原子的核式结构学说，并估算出了原子核直径的数量级为1015 m，原子直径的数量级为10－10

m，原子直径是原子核直径的十万倍，所以原子内部十分“空旷”。核外带负电的电子绕核旋转，其向心力是由库仑力为其提供的，所以本题应选D项。

5．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，

下列说法中正确的是(

)

A．可能在①区域

B．可能在②区域

C．可能在③区域

D．可能在④区域

解析：选A

α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区；如原子核在②、③区，α粒子会向①区偏；如原子核在①区，可能会出现如图所示的轨迹，A正确。

二、多项选择题

6．关于阴极射线，下列说法正确的是(

) A．阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象

B．阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流

C．阴极射线是某一频率的电磁波

D．阴极射线可以直线传播，也可被电场、磁场偏转

解析：选BD

阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流，B正确，A、C错误；电子可被电场、磁场偏转，D正确。

7．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有射线射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线径迹下偏，则(

)

A．导线中的电流由A流向B

B．导线中的电流由B流向A

C．若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现

D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关

解析：选BC

阴极射线的粒子带负电，由左手定则判断管内磁场垂直纸面向里，由安培定则判定AB中电流的方向由B流向A，A错误，B正确；电流方向改变，管内磁场方向改变，电子受力方向也改变，C正确，D错误。

8．如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是(

)

A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小

B．α粒子在B处的速度最大

C．α粒子在A、C处的速度大小相等

D．α粒子在B处速度比在C处速度小

解析：选CD

由能量守恒定律可知，对于A、B、C三点，A、C位于原子核形成的同一等势面上，电势能相同，故动能也相同，则A、C两点速率相同，C正确；由A到B，α粒子克服库仑力做功，动能减小，电势能增大，故B点速度最小，D正确，A、B错误。

三、非选择题

9．如图所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100 V。一个α粒子以2.5×105

m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小(已知mα－＝6.64×1027 kg)。

11解析：α粒子在由A到B的过程中，满足－2eUNM＝mαv2－mαv20

22由此得v＝

v20－4eUNM≈2.3×105 m/s mα答案：2.3×105 m/s 10. 如图所示，电子由静止从O点经电场U加速后垂直射入匀强磁场B，经偏转后打q在MN板的P点，射入点到P点的距离为d，求电子的比荷的表达式。(不考虑电子的重力) m

解析：设电子的电荷量为q、质量为m，在加速电场U中加速的过程，根据动能定理，1有qU＝mv2

2解得v＝

mv2＝

Rd由题意又知R＝

2q8U由以上各式整理可得电子的比荷为＝22

mBd答案：8U

B2d22qU

m垂直进入磁场后，电子受到的洛伦兹力提供向心力，电子做匀速圆周运动，故有qvB