3　粒子的波动性优秀教案范文

1 第三节 实物粒子的波粒二象性

一、教学目标

1、知识与能力

知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；知道德布罗意波和粒子动量的关系；知道海森堡不确定关系；了解牛顿力学的局限性。

2、过程与方法

本节是光的波粒二象性的继续，也是量子力学研究范畴的进一步推广。通过两者的对比，认识它们本质上的一致性。

3、情感态度与价值观

通过本节课的学习，使学生用科学的眼光审视光子和实物粒子作为物质世界的一部分所表现出的差异性和统一性。

二、教学重点、难点

理解实物粒子也具有波粒二象性是本节的重点，也是难点。

三、教学过程

（一）引入新课

光是一种物质，它既具有粒子性（光子），又具有波动性。受此启发，人们想到：同样作为物质的实物粒子（如电子、原子、分子等），是否也具有波动性呢？ (二) 德布罗意的假设

1924年，德国物理学家德布罗意大胆地作出了肯定的回答，他认为所有的实物都具有波动性，人们把它称为物质波，也叫德布罗意波。

德布罗意同时给出如下关系式：

λ=h λ：德布罗意波波长； p：运动物体的动量； h：普朗克常量

p我们为什么观察不到宏观物体的波动性呢？经过计算（教材第93页例题），宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为微观它具有波动性，作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10—10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事。美国的两位科学家巧妙地相到利用晶格担此角色，并成功地观察到了衍射图样，从而说明实物粒子确有波动性。

既然实物粒子具有波动性，那么从同一粒子源发出的粒子级双缝后，也会形成干涉图样。这一现象用牛顿定律是解释不通的，因为依惯性定律，粒子经双缝后，由于不受外力，应沿着直线运动，最终只能形成两条“亮线”，而不能形成干涉图样，这与实际情况不相符的，所以牛顿定律在此已不适用了。

物质波和光波一样，都属概率波。概率波的实质是指粒子在空间的分布的概率是受波动规律支配的。

前文提到，玻尔的原子模型遇到困难的原因之一是采用了“轨道”的概念。实际上，对电子而言，它

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2 在核外的轨道一说是无意义的。原子处于不同的能量状态，是由于电子在个处出现的概率不同来决定的。

若用疏密不同的点代表在原子核周围出现的概率，画出的图象一样，称为电子云。

（三）不确定关系

利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以△x表示粒子位置的不确定量，以△P表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么△x△P≥h/(4π)，式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系。简称不确定关系。

在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量来精确地描述它的运动。不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以知道质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘出它的运动的轨迹。

但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置（即△x小），那么动量的测量一定会更不准确（即△P更大），也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。

我们不可能准确地知道单个粒子地运动情况，但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时地统计规律。一个宏观系统总是包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言。例如，当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的位置，但却可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生两条的位置。

作业：三维设计第三节练习

板书

一、物质波（德布罗意波）

1、定义：

任何一个运动的物体，小的如电子、质子，大的如行星、太阳，以及平时所见到的行驶的列车，运动的人，都有一种波动与之对应，这种波称为德布罗意波。

2、德布罗意波的波长

λ=h λ：德布罗意波波长； p：运动物体的动量；h：普朗克常量

p3.物质波也是概率波

二、不确定关系

公式：△x△P≥h/(4π) 三、电子云：若用疏密不同的点代表在原子核周围出现的概率，画出的图象称为电子云。

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