三角形的内角和公开课教学设计模版

《三角形的内角和》

教学内容:教科书第67页——第70 页内容

教学目标:

1、通过操作活动探索,发现和验证“三角形的内角和是180度”

这一规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力,动手实践能力,发展学生的空间

观念,并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习

成功的喜悦。

教学重点:探究、发现和验证“三角形的内角和是180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

课前准备:课件小剪刀不同类型的三角形量角器

教学过程:

一、激趣导入

1、通过前几课的学习,我们已经掌握了三角形的很多知识,三角形按角分,可以分为几类?

2、看来同学们对前面的知识掌握的非常好。从三角形王国里,今天老师给同学们请来了三个不同类型的三角形,分别是直角三角形,钝角三角形,锐角三角形, 大家都知道,三角形有三个角,我们把这三个角叫作三角形的内角。其实三角形

三兄弟在平日里很团结,可是今天它们吵了起来,它们在吵什么呢?听听看!这个大的锐角三角形说“我的个头大,所以我的内角的和一定大”。钝角三角形却不同意说“我其中的一个内角比你们大,所以我的内角和一定大”在一旁的直角三角形也不甘示弱,说“我不服气,我的内角和可不一定比你们小”。

师:他们为了什么事而争吵呢?

生:它们都认为自己的内角和大。(你听得真仔细)

师:那内角和是什么意思?谁知道?

生:三个内角度数的总和。(说的真好)

师:听完它们的争吵,你们认为哪种三角形的内角和大?

生猜。(看来大家意见不统一。这只是同学们的猜测,没有说服力)师:老师相信,通过这节课的学习,你们一定会解决这个问题。

今天我们就一起来研究三角形的内角和。(板书课题)自主探究掌握新知

研究特殊三角形的内角和

师:请看大屏幕,这是我们熟悉的三角尺,你能说出它每个内角的度数吗?(90°,45°,45°,90°,30°,60°)

你能算出他的内角和是多少吗?(90°+45°+45°=180 ° 90°+30°+60°=180°)(算得不错)

师:在这两个三角形中,你发现有什么共同点?

生:这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角

形,并且都是特殊的三角形?(观察的真仔细)

(二)师:那老师现在有一个疑问,是不是所有的三角形内角和都是180呢?现在我们带着这个疑问一起去探究一般三角形的内角和是多少。你们有什么办法验证呢?

生:用量角器量出3个角,然后把它们加起来。(这个办法真好)师:现在就开始量吧。我们看一下小组合作要求:

你有什么发现?

1、师:哪个组愿意把你们组内完成的结果展示给大家?

2、小组汇报:

组长:我们是第小组,我们组是把三个不同的三角形分给三个人,每人完成一个,这样速度快。

生A:我量的是锐角三角形,3个角相加,内角和是178度

生B:我量的是直角三角形,3个角相加,内角和是180度。

生C: 我量的是钝角三角形,3个角相加,内角和是182度。

生D: 我发现三角形的内角和在180度左右(可能)(你们的发现很棒)

3、师:哪个组还有不同的结果?

生汇报不同的结果:176度、185度……

4、师:怎么会有这么多不同的结果?

生:我认为三角形的内角和是180度。可能是量的时候有误差,因为每个人用的量角器不同。(你真会思考)

(三)师:用度量得不到统一的结果,你们还有更好的方法来验证吗?老师这边有智慧锦囊,帮同学们思考:180度是个特殊的角,是个什么角?你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗?四人一组,看哪个组的力量大?(有需要剪刀的上台领取。)

1. 小组合作探究。

2. 哪个组来展示:

A组: 剪一剪、拼一拼。

组长:我们是第小组,我们组用剪下来拼的方法。

生1:我剪的是锐角三角形,三个角剪下来能拼成一个平角。所以三角形内角和是180度。

生2:我剪的是直角三角形,三个角剪下来能拼成一个平角。所以三角形内角和是180度。

生3:我剪的是钝角三角形,三个角剪下来能拼成一个平角。所以三角形内角和是180度。

生4:我们组用剪一剪、拼一拼的方法证明了三角形的内角和是180 度。

(你们组真厉害,奖励小组星一颗)

生:我们组没有用剪刀,是用手撕开的,方法是一样的。

师:这个方法很有意思,上来撕一下。(非常棒,奖励小组星一颗)师:用剪拼和撕拼的方法比较精确,美中不足就是把三角形破坏了?

有没有更好的验证方法?

B组: 折一折:上台展示给我们瞧一瞧:

组长:我们是第小组,我们组用折一折的方法。

生1:我折的是锐角三角形,三个角能折成一个平角。所以三角形内角和是180度。

生2:我折的是直角三角形,三个角能折成一个平角。所以三角形的内角和是180度。

生3:我折的是钝角三角形,三个角能折成一个平角。所以三角形内角和是180度。

生4:我们组通过折一折的方法,证明了三角形的内角和是180度。师:你们的手真巧,用折拼方法不仅证明了三角形的内角和是180度,还很好的保护了三角形,掌声送给你们组,奖励小组星一颗。

师:其实剪拼和折拼都是把三角形的三个内角转换成一个平角。下面老师用电脑演示一下刚才这两个组的方法。

C: 生:长方形有四个直角,内角和是360度。把长方形沿对角线分开,正好分成两个完全一样的直角三角形,用360÷2就算出了三角形的内角和。

师:你真厉害!

师:同学们真聪明,用这么多方法证明了三角形的内角和是180度。

我们把这个结论一起写在黑板上。(板书)其实,早在三百多年前,数学家帕斯卡就证明了三角形的内角和是180度。我们一起来看资料。

师:看完以后你想对帕斯卡说些什么?

(你真聪明、我们要向你学习、遇到问题多动脑筋…… )

通过今天的学习,你能用今天所学的知识来劝劝三兄弟吗?你会对三兄弟说什么?

生:你们不要吵了,你们的内角和一样大(比老师说的都好,老师真佩服你)

也就是说,三角形,不论形状,大小,它的内角和都是180度。三.检测

下面,我们就根据三角形内角和的知识解决一些相关的数学问题。

有没有信心?

1、根据今天所学内容完成检测卡1、2、3。(做对一题得一颗星。)

2、想一想:

(1)把两个直角三角形合并成一个三角形,内角和是多少?

(为什么不是360度?)

(2)把一个三角形分成两个三角形,每个三角形内角和是多少? (总结:只要它是三角形,内角和都是180度。)

(3)一个三角形中会有两个直角和两个钝角吗?

3、拓展提高:

出示一个三角形,剪去一个角,变成什么图形?这个图形的内角和是多少?如果再剪去一个角,又变成了什么图形?内角和是多少?课后猜一猜,想办法验证。(四)【总结反思,自我建构】

这节课你有什么收获?让老师和同学们分享你的收获。

生A: 团结力量大。生B: 学习数学不能猜,要找方法去验证。

生C: 我们要向帕斯卡学习,多动脑筋。生D: 我学会了转换法,把三角形的3个内角转化成一个平角。生E: 所有的三角形内角和都是180度。

这节课同学们验证了三角形内角和是180度,还应用所学的知识解决了相关的数学问题,老师替你们高兴。希望你们在今后的学习中用你聪明的头脑,善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。

板书设计:

三角形的内角和

锐角三角形直角三角形钝角三角形

活动记录

你有什么发现?

巩固检测、拓展训练卡

课题:三角形的内角和第4课时

一、巩固检测:

1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。

2.求三角形各个角的度数。

3、一个等腰三角形它的一个角是70度,它的另外两个角是多少度?

二、拓展创新:

根据三角形内角和是 180 °,你能求出四边形的内角和吗?

星级评价:☆☆☆☆☆这节课我得了颗星