3.3用坐标表示二次平移第二课时教案

7.2.2用坐标表示平移

营口市第三十初级中学：于爽

教学目标

【知识与技能】

通过观察、动手实践以及小组讨论交流发现并归纳出由点（或图形）的平移引起点（或图形顶点）的坐标的变化规律，以及由点（或图形顶点）的坐标的某种变化引起图形的平移规律。会写出图形平移变化后，点的坐标；

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神让学生学会主动寻求解决问题的途径，【过程与方法】

经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

【情感态度】

从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系

教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

教学方法：自主学习，合作探究

教学资源：多媒体课件

单位，得到点C在图上标出这个点，

教学过程：

第一关

蓦然回首

(1)什么叫平移？

(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？

（3）举例说明生活中的平移现象

设计意图：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。

第二关:点的平移与坐标的关系

1、探究点的平移与坐标的变化

（1）如图，将点A（－3，－2）向右

平移5个单位长度，得到点B，在图

上标出这个点，并写出它的坐标，点

A的坐标发生了什么变化？向右平移7个

并写出它的坐标，点A的坐标发生了

什么变化？点A向右平移a个单位呢？

（2）如图将A(3,-2)向左平移5个单位，

得到点B，向左平移7个单位得到点C

，

在图上标出这个点，并写出它的坐标

A的坐标发生了什么变化？点A向左平移a个

单位呢？

(3)

如图将A(3,-1),向上平移3个单位

得到点B，向上平移5个单位得到点C，向上平移b个单位呢？

（4）如图将A(3,4)，向下平移3个单位

向下平移5个单位得到点C，向上平移b个单位呢？

问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？

在此基础上可以归纳出：

点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变

点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化

2、归纳一般结论

在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．

简单地表示为：

点（x,y）

点（x,y）

点（x,y）

点（x,y）

向右平移a个单位长度

向左平移a个单位长度

向上平移ｂ个单位长度

向下平移ｂ个单位长度

（

，

）

（

，

）

（

，

）

（

，

）

设计意图：通过画图操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。

第三关: 探究图形的平移与坐标的变化

例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)。

B1、（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、C1，有

A1 ,B1 ,C1 。

猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、

C2，有

A2 ,B2 ,C2 。

猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

y设计意图：在教师的指导下，学生通过画图、操作、合作交流等实践活动，经历

从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识；探究2通过由浅到深、由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展他们的想象、联想能力，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。

第四关：

沙场点兵

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接加分;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你小组的同学.加油呦！

小试牛刀：

1、点B ( 4, 3 )向 平移 个单位得到B ′( 4, 5 ) 2、点A′ (6,3) 向左平移6个单位得到A 的坐标为_______ 小小提升：

1、已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 步步高升：

1.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则

xy=________

2、将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为

超越自我：

1、将点P（m+1,n-2）向上平移

3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为

设计意图：通过不同的基础练习，帮助学生进一步理解本节课所学知识。小组竞赛法即体现了公平的原则使生生之间同舟共济,彼此关爱,激起了学生合作的热情,获得成功的快乐。同时小组合作学习能培养学生热爱集体，团结向上的团队精神避免了部分学生自私自利的狭隘思想，对学生人格方面有很大的塑造和熏陶。本组回答错误，其他组加分，培养的学生的竞争意识。

第五关：

抢摘胜利果实

谈谈本节课您的收获，答好一点摘一个苹果并给本组加一分。

1、知识收获

2、你的感受

3、你对同学有什么温馨的提示？

设计意图：学生通过自我评价及形成性评价，逐步形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成了良好的反思习惯。同时给得分较低的小组机会，让学生体会到有机会要抓住，否则稍纵即逝。

六、作业布置

A层教材第78页第3 B层教材第78页3、7、8题．

设计意图：设置分层作业，兼顾不同水平的学生，关注差异。

七、板书设计：

7.2.2用坐标表示平移

，

(1)左、右平移：

点x,y

向右平移a个单位

xa,y

点x,y

向左平移a个单位

xa,y

(2)上、下平移：

点x,y

向上平移b个单位

x,yb

点x,y

向上平移b个单位

x,yb