2.5.1矩形的性质第二课时教案

第一届全市中小学青年教师教学竞赛

教学片段设计表

南湖新区

县（市、区） 组别 初中 科目 数学 教学片段标题： 矩形的性质《一》

学情分析：学生在小学学习过长方形的简单知识,有了这样的基础,再加上八年级学生思维活跃,兴趣广泛获取信息渠道多,对新事物的追求与敏感,他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨,来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手,让学生去想,去说,去做,去表达,去自我评价,去体会成功的喜悦。面对问题,让学生大胆实践,使学生在实践中发现真知,从而体验到成功的喜悦,更加增强了学好数学的信心,促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观

教学目标：知识与技能：90%学生掌握矩形的性质并能熟练应用矩形的性质进行有关的证明及计算

过程与方法：观察猜想矩形的性质并证明，学生经历知识的形成过程。

情感态度与价值观：学生通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，体会特属于一般的关系。

教学重难点：

重点：掌握矩形的性质

难点：利用举行的性质进行证明与计算。 教学过程：

一、情景导入：

2分钟

用多媒体展示一组小学所学过的长方形图片，鼓励同学们列举出日常生活中有关长方形的例子．观察中的长方形，它们是平行四边形吗？它们有什么特点呢？我们这节课就来学习它．

二、自学： 7分钟

1，根据矩形的定义推断矩形有哪些性质，并尝试证明：矩形的A D 对角线相等

O 已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交

于点O.求证：AC=BD B C

2，2018·株洲

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为________．

3知者加速：（学有余力可做）尝试编写一道关于矩形性质的题目。

三、互帮

3分钟

1、以小组为单位，交流自学成果。

2、小组长组织“讨论式”讨论解决本组内成员的问题并选出本组最佳编题者。

3、小组内不能解决的共同疑举手问报告老师。

四、释疑： 5分钟

矩形性质的归纳，从边角线三方面分析。

A 已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交

D 于点O.求证：AC=BD O 证明一：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD, ∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB ，∴AC=BD B C 证明二：∵四边形ABCD是矩形，∴

∠ABC=∠DCB=90°， AB=CD ∴ AC2=BC2+AB2 BD2=BC2+CD2 ∴AC=BD 由此得到矩形对角线的性质：矩形的对角线相等.

例题讲解：

[解析] ∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD，

∴DO＝BD＝5. ∵P，Q是AO，AD的中点，

∴PQ是△AOD的中位线，

∴PQ＝DO＝2.5. 故答案为2.5.

五、检测：

3分钟

1．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(

) A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD

图1 图2 2. 如图2所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，则阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(

) 1113A. B. C. D.

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