3.3用坐标表示轴对称优秀公开课教案

3.3轴对称的坐标表示

〖教学目标〗

◆1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换.

◆2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

◆3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标．

◆4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系. ◆教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.〖教学过程〗

一.创设情境，导入新课[来源:学科网

[来源:学科网ZXXK]

观看视频，提出问题，经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

y

6

5

4

3

2

1

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x

-1

-2

-3

-4

-5

-6

．二. 合作讨论，探求新知

1、

提出问题：如图，

（1）写出A点的坐标；

（2）分别作点A关于x轴.y轴的对称点，并写出它们的坐标；

2、探究比较点A与它关于x轴.y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？

3、合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励

变换

A

A1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数

变换

A

A2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数

4.一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．

三.师生互动，掌握新知

1、

在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；

2、

教师提问，突出数形结合．

例1.角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－2）呢？点C（０，1.5）呢? 3、

向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则．

例2.问下列两点各是关于什么坐标轴对称？

（1）.（-2，-1）和（-2，1）

（2）.（3，0）和

（-3，0）

（3）.（2.5,-2）和(-2.5,-2) 4.

运用转化思想，解决本节难点．

例3 （1）求出图开轮廓线上各转折点的O,A,B,C,D的坐标，

以及它们关于y轴的对称点的坐标.O′A′.B′.C′.D′；

（2）在同一坐标系中描点A′.O′.B′.C′.D′.E′.F′，

并用线段依次将它们连结起来．

小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定

一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形[来源:学科网ZXXK]

5.应用新知，解决问题．

练习：已知点（2a-3,4）与点（6，b-1）关于x轴对称。

（1）求a、b的值。

（2）试问p（a-1,b-3）在哪一象限？

6.巩固练习：课内练习[来源:学§科§网]

四.小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获? (1)

关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

(2)

在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换. 五. 作业布置：教材P97 1、2、3题 《学法大视野》本节课内容

<> 来