小结练习（1）优秀公开课教案

高效复习研讨课

一次函数复习导学案

屈子学校 杨丹

一、教学目标

1、了解一次函数、正比例函数的定义，一次函数的图像与性质。

2、能用待定系数法求解一次函数的解析式和一次函数的应用。

3、能运用数学方法分析和解决实际问题。

二、重难点

重点:会用待定系数法求一次函数解析系式。

难点:一次函数的实际应用。

三、教学过程

走进中考; 1、（2018·鞍山）下列函数中是一次函数的是（ ）

A y2x1B.2yx112yy3x2xx C.3D.1

2、（2018·衡阳）若函数y=(m-2)x+2x是正比例函数，则m满足的条件是_______ 知识归纳

1、形如y=_______(k、b为常数，k______)x的次数是1的函数叫做一次函数。当b_____ 时，函数y=kx叫做_______函数。

2.一次函数的图像与性质（y=kx+b)

（k>0)y随x的增大而_____ (k<0)y随x的增大而_____ 3.用待定系数法求函数解析式。

4.一次函数的应用。

例题解析

例题1. （ 2018•沈阳）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）A k＞0，b＞0 B k＞0，b＜0

C k＜0，b＞0 D k＜0，b＜0

例题2 （ 2018•潍坊）如图，直线y=3x-5与反比例函数 的图象相交于A（2，m）,B(n,-6)两点，连接OA,OB. (1）求k和n的值； （2）求△ABC的面积

例题3 （2017·潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

分层练习

1.(2018·常德)一次函数y＝(k-2)x＋1，若y随x的增大而增大，则k的取值

范围是______

. 2.(2018 •邵阳）一次函数y＝-x+2的图象不经过的象限是______

3.(2016•永州）已知一次函数y＝kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴

上，且y随x的增大而减小，k的所有可能取得的整数值为______

4(2018·滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报

亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离

家距离与时间关系的是（ ）

5.（ 2018•岳阳）如图，点A（2,3），点B（m,6/m）(m=0)在A的右侧，作BC

垂直于y轴，垂足为点C，连接AB、AC.若△ABC的面积为6，求直线AB的表达

式。

6. (2018·孝感)随着生活水平的提高，人们对饮水品质的要求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等。

（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进A、B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器x台，购买资金不超过9.8万元。试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元。槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（70＜a﹤80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值。

7.

小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为( ，0）,根据图象进行探究：

（1）两地之间的距离为

km； （2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围

7.