2.6.1菱形的性质教学实录

八年级

数学

学科

主备人：

刘柏权

2019 年

4

月

课题

2.6

菱形

2.6.1

菱形的性质

本课（章节）需

课时

，本节课为第

课时，为本学期总第

课时

知识与技能：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。

情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

菱形的性质定理

定理的证明方法及运用

直观演示法、观察讨论法

课型

综合课

教具

多媒体

教学目标

重点

难点

教学方法

导、学、教、练

一、设境导入

请同学们拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得出一个直角三角形，把所得的直角三角形纸片展开，得一个四边形. 思考：仔细观察这个四边形，它是一个怎样的四边形？

通过动手操作，使学生对菱形有一个感性认识，同时培养学生一边动手，一边思考的良好习惯.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、学与教

问题1

菱形的定义

思考

教材第65页“观察”

通过观察日常生活中一些物体的形状，使学生想象到生活中处处存在数学，激发学生关心身边事物、仔细观察、热爱生活的美好情感. 同时也为下面得出菱形的定义作了铺垫. 问题2

菱形的性质

菱形是特殊的平行四边形，思考：

①菱形的边、角、对角线具有哪些性质？

②它是中心对称图形吗？

使学生养成善于观察、精于思考的好习惯，同时在平行四边形的基础上得出菱形的性质既复习了旧知识，又易于理解、记忆. 思考

教材第66页“动脑筋”

通过验证让学生明白菱形的对角线互相垂直，从而得到菱形的对角线又一条重要性质. 做一做：教材第66页“做一做”

利用折叠的方式让学生明白菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴这一性质，从直观中体验变换，从而自觉地运用轴对称解决问题. 思考

教材第67页“动脑筋”

让学生利用菱形的对角线互相垂直这一性质，明白菱形的另一种计算面积的方法，并得到个案修改

充分的证明，从而形成自己的认知结构. 例：教材第67页“例1”

三、训练

1.菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则它的面积为（

）

A.24cm2

B.48cm2

C.96cm2

D.12cm2 2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD边上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）

A.95°

B.100°

C.105°

D.120°

3.在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为

.

4.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，E、F分别为BC、CD的中点，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，CG∥AE，交AD于G，交AF于H. 求：（1）菱形ABCD的面积. （2）∠CHA的度数. 让学生自主完成，及时了解学生掌握的情况，对需要帮助的同学及时指导点拨，纠正他们产生的错误，并进行必要的提高训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

答案：1.A

2.B

3.3

3，∴S=4×23=83. 4.解：（1）连接AC，∵AE垂直平分BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，

∴∠B=60°，即∠BCD=120°，∴BE=2，AE=2菱形ABCD（2）∵∠EAH=60°，∴∠AHC=360°-90°-90°-60°=120°. 四、整理与小结

通过这节课的学习，你已经掌握了菱形的哪些性质？还有哪些不足？存在哪些困惑?我们大家来共同探讨. 五、强化训练-课后作业

1.布置作业：习题2.6中的第1、2题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分.