2.2.2平行四边形的判定定理教案教学设计导入设计

湘教版数学八年级下册2.2.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定教学设计

课题 平行四边形的判定

情感态度和价值观目标

单元

2 学科

数学

年级

八

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情

1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推学习

目标

能力目标

理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力

知识目标

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．

重点

难点

学法

平行四边形判定方法的探究、运用．

对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

自主探究，合作交流

教法

教学过程

多媒体，问题引领

教学环节

导入新课

问题：

教师活动

学生活动

设计意图

复***行四边形的判定方法，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。

平行四边形的判定方法有哪些？

还有其它判定方法吗? 学生：积极思考带着问题参与新课.

讲授新课

动脑筋

平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？

学生自己动手画一个平行四做法：过点O画两条线段AC，BD，使得OA=OC，边形

OB=OD；

如图：

教师提出问题，引导学生观察猜想

师进一步板书性质的文字语言、图形语言

学生独立思考，验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来。

解决了重点，突你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？

能证明吗？

总结

平行四边形的判定定理3：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

几何语言：

∵OA=OC，OB=OD. ∴四边形ABCD是平行四边形

例7、如图，

□ABCD的对角线ＡC，BD相交于点Ｏ，点Ｅ，

Ｆ在BD上，且OE =OF. 求证：

四边形 AECF 是平行四边形. 及符号语言。

破了难点

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。

设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，并体会一题多解的方法，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。

培养学生独立思考，总结归纳的能力。

练一练：

如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF=CE，BH=DG. 求证：GF∥HE.

训练学生能够清晰有条理的表达自己的思考过

例8、

如图，

在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D. 求证：

四边形ABCD是平行四边形.

教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，教师渗透综合分析法。

程，做到言之有

由此得到：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

练一练：在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形.

议一议

1、两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形学生口答，教师板书解题过程，并总结出另一种平行四边形的判定方法。

理、落笔有据的意识。

培养学生独立思考，解决问题的能力。

吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例。

学生讨论这两2. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？

如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例. 个问题，并回答问题，举出反例

巩固提升

1.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，

OB=OD，则下列结论不一定成立的是( ) A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB=AD D.BC=AD

答案：C

学生自主解2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( ) 答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基 A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等

础。学生刚刚接 C.对角线相等 D.两组对角分别相等 触到新的知识需要一个过程，也答案：C 就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻4. 在四边形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，则四边形ABCD是__________四边形.

答案：平行

5、如图，直线c，d与直线a，b相交于点A，B，C，为最终目标。

3、将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是 ____________________ 答案：对角线互相平分的四边形是平行四边形

D，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AB=CD.

答案：

证明：如图，

∵∠1=∠5，∠3=∠7，∠1=∠3，

∴∠5=∠7. 同理：∠6=∠8. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=CD. 6、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. (1)求证：△BDE≌△CDF. (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形. 答案：

证明：(1)∵CF∥BE，

∴∠EBD=∠FCD. 又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，

∴△BDE≌△CDF（ASA）.

课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书