3.3用坐标表示轴对称教案1

3.3.1轴对称的坐标表示

教学目标

1.

在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称点的坐标规律；

2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形；. 3.发展学生数形结合的思维意识

4.提高学生的求知欲和强烈的好奇心。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标

难点：找对称点的坐标之间的关系

教学过程：

一、复习导入

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），分别作出点A关于x 轴、y轴的对称点A’，A"，并写出它们的坐标

二、合作探究，探索新知

1.比较：点A与A’的坐标之间有什么关系？点A与A"呢？A’与A"呢？

2.如果改变A点的坐标，以上规律还成立吗？已知点B（-4，-1）；C（-3，1）；D（5，4）；E（3，-1）画出这些点分别关于x轴、y轴、原点对称的点．并填写表格．

已知点

关于x轴的对称点

A (3,2) B C (-4，-1) (-3,-1) D (5，4) E (3，-1) A’( , ) B’( , ) C’( , ) D’( , ) E’( , ) 关于y轴的A"( , ) B"( , ) C"( , ) D"( , ) E"( , ) 对称点

关于原点 A3( , ) B3( , ) C3( , ) D3( , ) E3( , ) 的对称点

3.请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? （学生交流讨论，得出结论，教师评价并鼓励）

4.请你再仔细观察点的坐标，你能发现关于原点对称的点的坐标有什么规律？

（学生交流讨论，得出结论，教师评价并鼓励）

归纳总结：（试一试）

在平面直角坐标系中：

（1）关于x轴对称的点横坐标_____, 纵坐标___________。点（x，y）关于x轴

的对称点的坐标为__________. （2）关于y轴对称的点横坐标_____, 纵坐标____________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________. （3）关于原点对称的点纵横坐标_____。点（x,y）关于原点的对称的点的坐标为_____。

三、应用与迁移

1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，

2).

(1)

作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A2B2C2，并写出其顶点坐标. （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A2B2C2，并写出其顶点坐标. 作一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？ (3)观察△A1B1C1与△A2B2C2的关系及顶点坐标特征

2、例题学习

如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O’,A’,B’,C’,D’的坐标，并将O’,A’,B’,C’,D’依次用线段连接起来. 解：

（1）.点OABCD关于y轴的对称点分别是O′( , )，A'( , )，B'( , )，C'( , )，D′( , ) (2).依次连接O’,A’,B’,C’,D’

3.假设我们要在平面直角坐标系中构造一个面积为8的菱形，并使他对应的顶点关于x轴、y轴对称，且各顶点坐标取整数，你能画出几个这样的菱形，并求出每个菱形各顶点的坐标。

四、巩固提升

1. 如图，写出△ABC三个顶点的坐标，并在坐标系中分别作出△ABC关于x轴、y轴对称的图形.

y

66

5

A44

3

22B

1

x-5510O54-5-4-3-2-11236

-1

-2-2

C

-3

-4-4

2、已知点A（5，m）与点B（n,4）关于原点对称，则m=__,n=___ -6）关于x=1对称，则a=______ 3、已知点A（2，3）和点B（3,a4、已知点A（a，4）与点B（4，4）关于y=1对称，则a=_______

-815-10