二次根式的混合运算第二课时教案

二次根式的混合运算 嫩江县第三中学 丛志刚

一、教学目标

1.核心素养：

通过学习二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．

2.教学目标

（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序的步骤和方法. （2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 3.重点

混合运算的方法和步骤，以及运算律的合理使用．

4.难点

熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 二、教学过程

（一）课前设计

1.预习任务

任务1 回顾：什么叫最简二次根式？

任务2 阅读教程P12-13，思考：如何对二次根式进行加、减、乘、除混合运算？

2.预习自测

1．计算(32)5的值为（ ）

A.5 B.1510 C. 30 D. 10

2．计算(32)(32)的值为（ ）

A.5 B.5 C. 1 D. 2322

3. 计算(21)2的值是（ ）

A.22 B.2 C. 3 D. 322

预习自测 1.B 2.C 3.D （二）课堂设计

1.知识回顾

（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式. （2）如何进行整式的加减运算？

2.问题探究：

如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？

实际应用：已知矩形的长为5223,宽为6，求它的面积. 教师示范讲解. 知识点：二次根式的混合运算. 详解(5223)610362，

意图：长方形的面积=长×宽. 例1计算下列各式：

（1）3(68)，学生板书.微课讲解补充. 意图：乘法运算律在二次根式的运算中都是适用的. （2）(2450)2，学生板书.微课讲解补充. 意图：注意运算的顺序，运算律的应用. 例2 计算：(3248微课示范讲解. （)18-43） 意图：多项式乘法法则在二次根式的运算中仍然适用，整式的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用. 2016 拓展提高：(32)2015，学生小组讨论，讲解方法. （3-2） 意图：乘法公式的灵活运用. 3.课堂小结：学生进行小结. 知识梳理

（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式. （2）分母有理化：乘以分母的有理化因式. 重难点突破

在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”．

4.随堂检测

1. 下列二次根式中可以进行合并的是( ) A. ab与C. mn与ab2 B. m2n2

与m2n2 D. 8a3b4与2a3b4

11mn知识点：同类二次根式

参考答案D 思路点拨先化简成最简二次根式，再看被开方数是否相同. 2.计算：(21)(21)的结果是（ ）. A. 32 B.

32 C.

1 D.

3

知识点：二次根式的混合运算

参考答案C 思路点拨在整式运算中使用的公式在二次根式运算中照样适用，因此，本题利用平方差公式直接计算即可. 3.若矩形相邻两边长分别是20cm和125cm

，则它们的周长是 . 知识点：二次根式混合运算

参考答案145cm

思路点拨矩形的周长=（长+宽）×2 4. 计算：12(753148)的结果是（ ）

3A. 32 B.

23 C. 6 D. 12 知识点：二次根式的混合运算

参考答案D 思路点拨12(7535. 计算：(2715148)12(53343)232312 31148)3

34

知识点：二次根式的混合运算

参考答案1

解析原式=(33533)3331

教学反思：

通过学习二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识，提升学生的核心素养.学生小组合作交流能力、自主学能力、综合运用能力得到了全面提高.培养学生利用网络终身学习的理念.