4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算课时教学实录

《乘法交换律、结合律》教学设计

岳修妍

教学目标：

1.

创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.

让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.

培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重难点：

重点：理解并掌握规律，能用字母表示规律。

难点：

学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值。

教学过程：

一、

激趣导入，明确目标。

1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（

b+c ）

（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13

46+ （59+54）

2.

揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在

这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

3.

出示目标。

二、

自主学习，合作交流。

1.

探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：

5

×

3=15

（人）或

3

×

5=15

（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3

×

5=5

×

3

追问：你能再写几个这样的等式？

（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a 、b 分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a

×

b=b

×

a

（板书）

2.

探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题

4

。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（

23

×

5

）×

6

=115

× 6

=690

（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23

×（

5

×

6

）

=23

×

30

=690

（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①

18

×

5

×

2

18

×（

5

×

2

）

②

13

×

25

×

4

13

×（

25

×

4

）

③

24

×（

125

×

8

）

24

×

125

×

8

学生通过比较明确：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母

a b c 分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a × b)

× c=a

×（

b

× c ）

（板书）

三、

巩固训练，拓展应用。

1.

完成教材第

61

页“试一试”

。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“ 15

×

2

”的积；

第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“

25

×

4

”

2.

完成教材第61页“练一练”

。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3.

完成教材第65 页“练习十”第1题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后

让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4.

完成教材第

65 页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

四、

当堂检测，达成目标。

1、根据运算定律填空。

165

＋

126

＝

126

＋

（316+73）

+ 127= 316+（

+

）

225×

4

＝

×

225 （6×35）×4=（

）×（

×

）

2、先填空，再想想运用了什么运算律。

45×16＝16×（

）

5×(14×9) ＝(5×

)×（

）

6×13×5 ＝13×(

×

) 3、判断。

（1）任何数与

0 相乘都得

0

。所以任何数与

0 相加也都得

0 （2）1

＋

1

＝

1

×

1

（3）

134

＋

196

＝

134

＋

200

＋

4 五、布置作业

23×15×2

５×37×２

。