习题教学设计

追及和相遇问题

教学设计

周玉峰

课题

追及和相遇问题

1.后者一定能追上前者的题型

2.后者可能追上前者的题型

3.

记住：速度相等时有最值

课型

教学能目力标思想知识

重点

教法

教学

程序

等速时的物理关系

讲练结合

难点

教具

物理思路的建立和数学知识的应用

无

学生

活动

教师活动

实际生活中，经常遇到追击、相遇问题，今天我们来进行研究。

1、追及、相遇的特征

两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。此类题特征是：一类是，一定能追上；一类是，可能会追上（需要判断）。无论是哪一类情况，在速度相等时，都会有最值（最大值或最小值）

引

入

精

讲

点拨2、

解追及、相遇问题的思路

（1）判断是一定能追上还是可能会追上

（2）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图。

（3）分类讨论：如果一定能追上，则追上之前等速时，二者距离最大。如果可能追上，则需要判断。

追不上：则等速时，二者距离最小

恰好追上：等速时，二者恰好同一位置

能追上；等速时，后者在前者之前

（4）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键。联立方程求解，并对结果进行简单分析

教学程

序

教

师

活

动

学

生

活

动

3、

分析追及、相遇问题时要注意

⑴分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系。

一个条件是：两物体速度相等时满足临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。

两个关系是：时间关系和位移关系。

时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间位移关系就是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动。

⑶仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

4、解决追及、相遇问题的方法

大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v-t图象求解。

2习题1：一辆汽车在十字路口等候，当绿灯亮时汽车以 3m/s

的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶，从后面赶过汽车，试求：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

教学

程序

教

师

活

动

学生活动

变式1：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．假定警车、货车都视为质点，并在同一平直路面上做直线运动．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，经过多少时间两车间的距离最大？此最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

习题2：客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以0.8m/s的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？

变式2：

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶A车在前其速度vA=10m/s，B车在后速度vB=30m/s因大雾能见度很低B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车这时B车立即刹车但B车要经过180m才能停下来

1、B车刹车时A仍按原速率行驶两车是否会相撞

2、若B车在刹车同时发出信号A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进则A车加速度至少多大才能避免相撞

下一节授课内容

板书设计1、追及、相遇的特征

作

业

2、解追及、相遇问题的思路

3、分析追及、相遇问题时要注意点

整理例题

课后记事