探索三角形面积公式教学设计(第一课时)

三角形的面积

李武科教学内容

冀教版五年级上册第六单元第二课时《三角形的面积》。

教学目标

1.引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2.通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3.理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形面积。

4.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。

教学重点

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点

理解三角形面积的推导过程。

教法与学法

教法:演示讲解、指导实践。

学法:小组合作、动手操作。

教学准备

三角形卡片、多媒体课件

教学过程

一、情境引入

同学们,老师今天带来了一则谜语:一块布料三角样, 颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。同学们猜一猜谜底是什么?(红领巾)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形)我们学校想给每个同学做新的红领巾,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)这节课我们就一起来研究三角形的面积公式的推导(板书课题)。

二、探究新知

第一次操作实践

出示操作要求:

观察老师发给你们手中的学具,看看你发现了什么?

交流反馈

谁来说说你发现了什么?

(学生汇报并且交流发现,明确老师发给每个小组中的三角形的特征,相同的等腰三角形,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,等腰直角三角形各两个,并且形状完全相同。)

看看这几种拼法它们有什么共同点呢?认真观察,同桌互相说说。

第二次操作实践

你能用手中的学具摆出你会算面积的其它图形吗?

怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢?请同学们拿出各种三角形,在小组内想一想,拼一拼。学生动手操作,教师巡回指导。

交流反馈:各小组配代表上台展示,明确两个完全相同的三角形可以平成一个平行四边形,这里教师特别强调是两个完全相同的三角形。指明一组学生代表拿两个不一样的三角形演示证明,再次说明要拼成平行四边形,两个三角形必须完全相同。(教师板书,两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。)教师再次用多媒体演示三组三角形的拼接过程。

下面我们再次合作,根据你们转化的图形,找到它们之间的联系,推导出三角形面积的计算公式。(生讨论交流)

学生汇报

师板书:三角形的面积=底×高÷2

下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底,所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现?

我们把这种相等的关系叫等底等高。

那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?(与三角形等底等高的平行四边形的面积。)

为什么除以2呢?(因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以要除以2。)

无论什么样的三角形,它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算,所以我们得到三角形的面积公式=底×高÷2

能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2(生齐读)

三、解决问题

红领巾的底是100cm, 高33cm,它的面积是多少平方厘米?

指名学生读题理解题意,并板演,其余学生在练习本上完成。完成后集体订正,教师进行点评。

四、闯关巩固

教师多媒体出示闯关题目:

第一关:计算所给直角三角形的面积。指名学生板演,并讲解。

第二关:试计算下面三角形的面积。(两边长分别为3.5和4,其中一条边上的高为3)学生独立完成,并找出学生存在不同答案的问题,同时师生总结底与高的对应性。

第三关:多媒体出示两平行线之间的三角形和平行四边形,并给出相关数据,学生口算。通过计算你会发现什么?目的在于强调等底等高的三角形面积相等,但形状不一定相同。同底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

五、总结提升

这节课你们最大的收获是什么?(学会了三角形的面积怎样计算;学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。)你觉得自己的表现如何?

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积 = 底 x 高

三角形的面积 = 底 x 高÷ 2 S = ah ÷ 2