探索平行四边形面积公式及应用教学设计(第一课时)

平行四边形的面积

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

【教学目标】

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式,并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法,体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测,操作,实践,归纳等环节,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教学关键】

长方形和平行四边形的对比。

【教学方法】

猜想,动手操作,转化。

【知识基础】

长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

【教具准备】

平行四边形纸卡、剪刀、直尺、课件

【教学过程】

一、游戏热身

让同学们拍一拍肩膀,胳膊,手指等身体部位,最后拍一拍手掌,此时想起掌声,教师表示很开心学生的鼓掌,表示自己很高兴上课,也希望学生专心听讲。

二、创设情境,引出问题

1、谈话:我们学校门口有两个漂亮的花坛,这两个花坛一个是长方形的,一个是平行四边形的。你觉得哪个花坛的面积大呢?

2、让学生猜测:这两个花坛你们觉得哪一个花坛大一些呢?通过猜测,引导学生总结出:要想比较哪个花坛大,需要计算它们的面积。

3、提问:你们会算它们的面积吗?

出示长方形例题,学生口答,并复习长方形面积公式。

4、揭示课题:今天我们就来学***行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形的面积)

二、动手操作验证猜想

(一)

师:我们有这样的经验,在研究一个不知道的新问题时,我们通常把它转化成以前学过的知识,利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积,我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形来计算它的面积?

长方形是由两组长和宽组成,长方形面积公式=长*宽;而平行四边也是由两组相互平行的对边组成,我们猜想:我们能将平行四边形转化成长方形之后再求面积吗?

师:下面请同学们拿出我们课前准备好的平行四边形卡纸,小组合作,可以画一画、剪一剪、拼一拼,看看能不能把平行四边形转化成我们学过的图形。小组合作,师巡回指导学生的操作。

师:完成了吗?哪个小组来说一说,你把平行四边形转化成了一个什么形?(长方形)你是怎样把平行四边形转化成长方形的?请你上来。

小组成员和组长一起汇报结果。

师:沿什么剪开?把剪下来的三角形平移到右边拼成一个长方形。(表达得很清楚,掌声送给他)

(任选小组汇报工作)

师:刚才李润涵、孟怡琳、杨雨嘉、李培芸组长是沿着平行四边行的这条线把它剪开,把剪下来的图形拼成长方形,这就把平行四边形转化成了长方形。像这种“一剪一拼”的方法我们称为“割补法”。

师:同学们看,课件动态演示割补法过程。

师:你们觉得这几种方法有没有什么共同这处?

生:这三个平行四边形都是沿高线剪开,都是把平行四边形转化成长方形。

师:我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,面积还相等吗?还发现了什

么?生:这个长方形的长与平行四边形的底相等,宽与平行四边形的底相等产,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

(二)数一数,再验证

师:我将平行四边和割补后的长方形放到我们的单位方形格中,请大家数一数原来的平行四边形和现在的长方形的面积相等不相等。小结:平行四边形的面积与长方形的面积相等。

具体分析:通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个平行四边形都可以转化为长方形,而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。

所以:平行四边形的面积=底×高(板书)。

师:通过验证我们发现,平行四边形的面积确定与它的什么有关呢?生:底和高。

师:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,所以平行四边形的面积用字母表示就是S=ah(板书)。三、解决问题,巩固提高

课件出示例题:

1.下面这个平行四边形的面积是(),另一边长是()。

老师指名回答,先说计算公式,再列式计算。

师要强调:平行四边的底和高必须是相对应的那一组,才能想成得出平行四边形的面积。

2.选择:下面图中两个平行四边的面积()。

A、相等B、不相等C、无法判断

四、小结以及作业

同学们,今天我们学习了什么?(平行四边形面积的计算)。

通过今天的学习,你学会了什么?

请同学运用刚刚学过的知识,自己亲自动手帮老师测算学校门口平行四边形的面积是多少。

板书:

平行四边形的面积=底*高

S=a.h 或S=ah