图形密铺的奥秘教学设计(第一课时)

密铺

古马镇兴华小学蔡凤英

教学内容

冀教版义务教育教科书五年级数学上册第九单元密铺

教学提示

铺一铺也就是密铺,也称为镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们带来了丰富的变化和美的享受。通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案,了解什么是密铺。本册教材中,通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形在方格纸上进行密铺,从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间观念。

教学目标

知识与能力:通过观察生活中常见的密铺现象,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形。

过程与方法:在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力,进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。

情感态度与价值观:通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而发展学生空间观念,激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。

重点、难点

重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

教学准备:

教师准备:教学之前用百度在网上搜索密铺的历史背景材料,和密铺图案给学生直观上的感受,引发学生学习的积极性和探索欲望。

学生准备:圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形等学具。

教学过程

一、设疑自探,感知密铺

师:同学们,老师这里有两组漂亮的由地砖铺成的图案,我们一起来欣赏一下吧! (出示幻灯片1)

师:谁愿意说说,你发现了什么?

生1:第一种地砖是正方形的,第二种地砖是长方形的。

生2:每一种地砖都是一块紧挨着一块。

生3:铺的满满的,一点儿空隙也没有,也不重叠。

师::同学们观察的真仔细,像这样把一种或几种乎面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法,数学上称它为“密铺”。(一边教学,一边点幻灯片)师:密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受,今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界吧。

设计意图:新课的引入贴近生活,有利于激发学生的好奇心和学习兴趣,较好地

调动了学生学习的积极性和主动性。接着,通过实物图案的观察,唤起学生的记忆,再次感受图形的密铺,进一步认识密铺图形的含义,步步渐近,自然揭示课题。

二、解疑合探,体验密铺

1.不同平面图形的密铺

师:学校要给新建的气象站铺上地砖,现有九种不同形状的地砖,工人叔叔可犯了难,让我们一起来帮工人叔叔选择一下,好不好?(灯片出示:)

师:如果是你,你会选择什么形状的地砖?

生:学生自由选择。

师:猜猜看,你选择的图形能密铺吗?

生:学生大胆猜想,相互争论。

师:实践出真知,下边,就让我们用手中的纸片代替地砖铺一铺吧。

师:(学生操作,在小组里交流验证结果,教师参与学生活动。)

师:大家汇报一下你的成果。提问:哪些图形能密铺?哪些图形不能密铺?你是怎么铺的?(并选择一些学生作品贴在黑板上。)

师生共同小结:长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形能密铺;圆、正五边形、正八边形不能密铺。

三、质疑再探,领会密铺

师:大家仔细观察一下,能单独密铺的图形有什么特点?(小组讨论交流)生4:能单独密铺的图形,拼接点处每条边都相等。

生5:能单独密铺的图形,拼接点处各个角的和等于360°。

师:很对,那同学们说说正五边形、正八边形和圆为什么不能单独密铺?

生6:圆是曲线图形,铺的话会有空隙。

生7:如果用正五边形或正八边形铺的话会重叠。

设计意图:让学生选择一种图形进行密铺操作,使学生进一步体会图形密铺的特点。给学生充分的自主探索的空间,培养学生的动手能力和空间思维。

四、拓展运用

(灯片出示:下面哪些图形可以密铺?是的打对号。)

五、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

生8:我知道了密铺的特点,无空隙不重叠。

生9:我知道了长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形这些图形能单独密铺。圆形、正五边形、正八边形不能密铺。

生10:我知道了能单独密铺的图形,拼接点处每条边都相等,并且拼接点处各

个角的和等于360°。

师:大家掌握的都很好。时间过得真快,四十分钟马上又要结束了,愿密铺能给我们每个人的生活带来更多美的享受。下课!

板书设计

密铺

无空隙不重叠

教学反思

引导学生观察、分析、猜想、概括,推理和验证等思维方式和动手操作,交流讨论等活动,让学生感受到数学与生活的密切联系,本课还注意教学与艺术的有机结合,力求让数学美始终贯穿于整个教学活动之中,学生不仅学到了知识,而且受到了美育熏陶。