式与方程国家优质课一等奖

一、教学目标

1.帮助学生整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母标示的简洁性。

2.正确理解方程的意义,会熟练地解一些简易方程,能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3.进一步理解基本数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题,培养学生的合作能力,提高学生的方程及代数意识。

二、教学重难点

明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两部简单的实际问题。

找等量关系式,用方程解决实际问题。

三、教学准备

课件

四、复习过程

(一)回顾与交流

1.导入:

(1)出示WC、六(1)、km、kg、s=(a+b)h÷2、a+b=b+a……

问:看到这些信息,你想到了什么?

(2)你们觉得用字母表示有什么优点?要注意什么?

(3)想一想,数学中还有哪些地方可以用字母表示?

师:今天我们就围绕“字母表示的数”进行一次整理和复习。

(二)整理和复习

1.汇报学生独自整理情况。

2.全班归纳、整理。

(1)用字母表示数。

①用字母表示数量关系,你能举例说说吗?动画:依次出现数量关系

想一想我们还用过哪些用字母来表示的数量关系呢?(教师同步板书)

②同学们再想一想,字母可以用来表示数量关系,还可以用表示什么呢?(还可以用字母表示运算定律和计算公式)

请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或是计算公式,再给同桌检查检查。(请两名学生板演,全班评价并说明所表示的意义。)

③教师举例:用字母表示计算法则。

我们可以用字母表示数量关系,运算定律,计算公式或是法则。你们知道为什么要用字母标示数吗?

④课件出示例题:学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。下面这些含有字母的式子,你们能说说它们表示的意义吗?

学生自学后汇报。

同学们,如果a=45,b=6,那么你们能算出9a+58b是多少钱吗?

用字母表示数：

① 请学生说一说用字母表示数的作用和意义。

② 教师说明。

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。 ③ 说一说你会用字母表示什么。

学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。

A． 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？

如：a乘4.5应该写作4.5a；

s乘h应该写作sh；

路程、速度、时间的数量关系是s=vt。

B． 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

学生汇报，教师板书。

如：用字母表示运算定律。动画：出现运算定律、计算公式

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+（b+c）=（a+b）+c

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a（bc）=（ab）c

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

用字母表示公式：

长方形面积公式：s=ab

正方形面积公式：s=a平方

长方体体积公式：V＝abh

正方体体积公式：V＝a三次方

圆的周长：C＝2πr

圆的面积：S=πR²

圆柱体积：v=sh

圆锥体积：

v=1

3sh

④ 做一做。

完成课文做一做。

（2）简易方程。

① 什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）

② 出示：

6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6〈36 55x=v

（2.4+a） ÷2.4=5 0.5

÷18=8 1÷8=0.125 6x+8=9x-13

③ 上面哪些是方程？你是怎样判断的？（口答反馈）

④ 你会解这些方程吗？选择几个解一解。

⑤ 如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？（口答反馈）

（3）列方程解决问题。

同学们列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看这道题。

学校组织远足活动，原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

引导学生审题，说说提意，已知什么条件，要求什么问题，再用自己的话说出等量关系。

学生独立尝试解决这个问题。（生汇报思路）

（三）小结

同学们在今天的复习中积极地动脑筋，解决了不少问题，现在大家交流一下这节课我们复习了哪些知识？ 学生交流：（1）什么叫做方程？

① 含有未知数的等式叫做方程。

② 举例。

如：X+2=16 4.5X=13.5 X

÷5=30 3

（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。

（3）解方程。

1X6.24.8 2

过程要求：

① 学生独立解方程。

② 请一位学生上台板演。

③ 师生共同评价，强调书写格式。

用方程解决问题：

（1）出示例题。

学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

（3）学生列方程解决问题。

（4）全班反馈、交流。

路程不变

原速度×原时间 = 实际速度×实际时间

3.8×3 = 实际速度×2.5

（5）做一做。

(四)巩固练习

1.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。

9a表示();

58b表示();

58 – b 表示();

9a +58bb表示();

如果a =45,b=6,则9a+58b=()。

2.解方程

1x

х - 0.25 =

44

21

4 + 0.7х=102 х + х=42

32

3.列方程解决实际问题。

(1)绿化队为一个居民社区栽花。在月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了丁香花多少棵?

1

(2)阳阳正在读一本科普书,第一周读了90页,还剩下书的没有读。这本科普书一共多少页?

3