三角形的内角和优秀教学实录

冀教版四年级数学下册教案三角形内角和

教学目的:

1.知识与技能:探索并发现三角形内角和等于180°,能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法:

经历亲自动手实践、合作探究的过程,体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3.情感态度价值观:

使孩子们在数学活动中获得成功的体验,增强自信心。

教学重难点:

1.探索并掌握三角形的内角和等于180°,能应用这个性质解决一些简单的实际问题。

2.探索三角形内角和等于180°的过程

教学流程:

一、谈话导入新课

我们已经学过测量角的度数,知道直角是90°,平角是180°,还知道钝角比90°大比180°小。那么在一个三角形中,有三个角,三个角中的三个角的和是多少度?想不想知道?我们今天就来学习探讨三角形的内角和。

二、创设情境自主探究

1、猜一猜

(1)、认识三角形的内角

(2)、猜想三角形的内角和

(3)、刚才同学们进行了合理地猜想。然而,合理的猜想只是进行科学实验的第一步,猜想还需要严密地验证,那么你们有办法验证自己的猜想吗?

2、量一量。

(1)、启发谈话:对了,在验证时,你认为至少要研究几类三角形?

(2)、小组合作,在准备好的三种三角形中各选一种,在内角上标上∠1、∠2、∠3,量出它们的度数,完成下表。

(3)、分类汇报交流,初步感受三角形的内角和在180°左右,而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。

3、拼一拼。

(1)、师:同学们,量角确实会有误差,但我们发现,三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话,那么,把三个内角拼在一起会是一个什么角?那好,我们就把手中的三角形的三个内角撕下来,拼一拼,看看能不能拼成一个平角?

(2)、生动手操作,同桌交流拼得的结果。

(3)、让学生介绍自己拼的过程,并将拼成的图形在黑板上展示。突出三个角拼后在一条直线上。

4、折一折。

(1)、师:老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法,这节课,也给大家带来了一种验证的方法,请看大屏幕。

(2)、课件演示将三角形的三个内角折在一起,成一平角的方法。生再次感受到三角形的内角和等于180°。

5、教师小结。

师:我们在量角时发现测量有误差,其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有,也有难度,也就是说拼角、折角同样也有误差存在。“三角形的内角和等于180°。”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出,而是要经过严密的数学证明的,这要到中学里去学。不过,老师可以告诉你们,经过数学证明所得到的结论和我们今天得到的结论是一致的,那就是:三角形的内角和等于180°。(生齐读)

三、尝试练习

1、(口答)下列各组角能是同一个三角形的内角吗?为什么?

(1) 80°,95°,5°

(2) 60°,70°,90°

(3) 30°,40°,50°

(4) 50°,50°,80°

(5) 60°,60°,60°

2、判断并说明理由。(议一议)

(1)直角三角形的两个锐角之和一定是90度。()

(2)锐角三角形的任意两个角之和一定大于90度。()

(3)钝角三角形的任意两个角之和一定小于90度。()

(4)等边三角形的每一个内角的度数是三角形内角和的三分之一。()

(5)一个三角形中至少有两个锐角。()

3、把三角形的一个30°的角截去以后,剩下图形的内角和是多少?

(1)、生思考,也可以动手画一画,并与同学交流自己的思考。

(2)、引导交流,体会方法的多样性,借助剩下部分是四边形,激励学生课后去探究。

四、课堂练习

1、练一练第1题

师:接下来我们一起解决一个实际问题,请同学们看练一练第1题,自己解答。

学生独立计算后集体交流。

2、练一练第2题

师:第2题,自己读题并计算。

学生独立计算后交流计算过程。