乘法分配律及简单应用ppt专用说课稿内容

“乘法分配律及其应用”教学设计与说明

教学内容：课标2011冀教版版小学数学四年级下册第三单元

教学目标：1.经历提出猜想、验证规律的探索与发现过程，通过类比、说理、举例论证，总结概括出乘法分配律并用字母表示，发展学生的符号意识。2.沟通知识之间的内在联系，深化理解乘法分配律，发展学生的思维能力和创造能力。

3.欣赏数学运算的简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，提高学习数学的兴趣和主动性。

教学过程：

一、导入

1.下面的三个算式改变了形象。猜猜看，哪个算式和原来是一样的？

根据学生回答连线。结合（13+9）+6与13+（9+6）、（9×25）×4与9×（25×4）的相等关系，复习已经学过的运算定律，并板书字母公式。

2.提出问题，为什么你认为（18+12）×2与18×2+12×2这两个式子是相等的？你能举个具体的例子来说明吗？

引导学生举例说明，并利用方格图进行解释。

（18+12）×2与18×2+12×2

二、探究

回顾一：

师：古人云：“温故而知新”，就是说温习学过的旧知识，

可以得到新的启发。其实，乘法分配律其实并不是我们这个

学期才学习的新知识，我们来回顾一下吧。

师：还记得我们在三年级是如何推导出长方形周长计算

公式的吗？出示右图：这是一块长方形菜地，在它的四周围上栅栏，怎样计算它栅栏的长度？

根据学生的回答板书：12×2+8×2；（12+8）×2

师：为什么可以用（12+8）×2来计算这个周长？

学生交流后，利用课件动态演示图1变成图2。让学生直观理解图中有两个（12+8），所以可以用（12+8）×2来计算它的周长。

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图1 图2

继而板书:(12+8)×2 =12×2+8×2

回顾二:

师:是啊,我们在计算长方形的周长时已经运用到乘法分配律的知识了,其实不仅如此,更早一些的时候,我们在学习乘法计算时也运用到乘法分配律,只不过今天才揭开她神秘的面纱。

逐步出示下图,解释竖式中每一步的思考过程以及它运用到的规律。由此,

学生认识到乘法分配律在竖式计算中的重要作用。

运用一:

师:既然我们已经了解了这么多关于乘法分配律的知识,我们一起来做两道练习吧。你能够运用乘法分配律让计算变得更简便吗?

(60+4)×2534×72+34×28

猜想与验证:

师:我想问问,你怎么理解乘法分配律中“分配”这个词语?

师:的确,乘法分配律说完整其实是乘法对加法的分配律。简称“乘法分配律”。它与我们之前学过的乘法交换律、结合律有本质的不同,表述的是一种乘加的关系。

大胆猜想:1.乘法分配律仅仅只能表示乘法对加法的分配关系吗?你能否提出新的猜想并进行验证?2.在小组内交流你的想法,看大家是否同意你的观点?

引导学生从两个方面来思考,并从举例的方法到算理理解的方法来证明。

1.两个数的差与一个数相乘。2.多个数的和或差与一个数相乘。放手让学生大胆

猜想,并细心求证。

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针对学生的发现,引导辨析并相机板书:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别于这个数相乘,再相加。这就是乘法分配律。(两个数可以更改为:多个数)

用字母表示:(a±b±d)×c = a×c±b×c±d×c

三、运用

1.你会填空吗?根据乘法分配律把式子填完整。

(1)(25—7)×8=25×8○7×8

(2)□×25+□×9 = 4×(25+9)

(3)12×48﹢12×12﹦(□﹢□)×□

2.聪明小判官。下面的哪些式子运用了乘法分配律?

(1)125×16=125×8×2 ()

(2)176×36+36×24=36×176+24)()

(3)201×35=200×35+35 ()

(4)9×(a+b+c)=9×a+9×b + 9×c ()

(5)(40—6)×13=40×13—6×13 ()

3.我们都来对口令。把下面的式子补充完整,使它可以用乘法分配律计算。

(1)34×28+□×□(例如可以补充:34×72)

(2)9×37+□×□

(3)55×14—□×□

四、小结

师:今天我们进一步探索和发现了什么运算定律?请选择一个你认为最能代表今天研究成果的算式,来说说你今天的收获。

师:你们的发现真了不起,让我们对乘法分配律的了解更加深刻了。杜威说过:科学的每一项巨大成就,都是以大胆的猜想为出发点的。你们今天不仅能够提出合理的猜想,还能够积极验证,并在运用中提高,这是一个伟大的探索过程。

大家熟知的发发明家牛顿曾说过:我好像是在海上玩耍,时而发现了一个光滑的石子儿,时而发现一个美丽的贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此,那真理的海洋还神秘地展现在我们面前。只要我们在学习中也能够大胆猜想并小心求证,一定也能够为这个世界创造出最美丽的果实。

师:今天的数学课就上到这里,下课了!

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