小数的意义（二）第二课时 公开课

小数的意义和性质

一、小数的意义

教学目标:1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位;

2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。

重难点:理解小数的意义

教学过程:

1、同学们,你们认识小数吗?生活中你在哪儿见过小数?你能举出些小数的例子吗?

二、探索新知识

1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度。

2、汇报测量结果。

3、在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。那么,小数的意义是什么呢?这节课我们将继续来学习。

提问:我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份?每份在尺子上是多少?写成分数是多少?

1

1毫米为什么可以厘米表示呢?

10

1313

让学生观察米和0.1米,米和0.3米之间有什么关系?接着让学生观察=0.1米,米=0.3 10101010

米,从这个等式中你发现了什么?(分母数是10的分数可以写成一位小数)

提问:十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关?

11

讲解:1厘米是米写成0.01米;0.04米是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米, 100100

用来作单位是百分之几米?怎样用小数表示?

136

=0.01 =0.03 =0.06

100100100

提问:如果我们把1米平均分成1000份,每一份是多少?

讲解并提问:从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它是几分之几米?写成小数呢?

小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。……

进一步提问:在分数中,十分之几的计数单位是十分之一。百分之几的计数单位是百分之一。千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想,小数的计数单位分别是多少?

巩固练习

1、填空:0.8表示()它的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;0.50表示(),它的计数单位是(); 1里面有()个0.1和()个0.01。

2、判断:

(1)0.8是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。()

(2)1毫米写成小数是0.01米。()

(3)

1

=0.001 () 10000

二、小数的读法和写法

课题:小数的读法和写法

教学目标:1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。

2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。

教学过程:

一、谈话引入

同学们你们会读数吗?请正确读出下列各数。

103430500读作: 107读作:

2768读作: 45083读作:

这些都是什么数。整数的数位,计数单位是什么?

二、创设情境,探讨新知

11.572 3.5476 153.04

整数部分小数点小数部分

这几个小数的小数点左边第一位是什么位,计数单位是什么?表示什么?

小数点左边第一位是个位,计数单位是个(一):表示几个一

小数点左边的第二位、第三位呢?

小数点右边第一位是什么位,计数单位是什么?这一位上的数表示什么?

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一小数点右边的第二位、第三位、第四位呢?

想一想,这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几?

请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大(十分之一)

它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系?(十进关系)

小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称,大家试试给每个数位取个名字。第一位可以叫十分位……

(2)整理小数数位顺序表

你知道世界上最大的古钱币高、厚、重,分别是多少吗?

出示:高:0.58米

厚:3.5厘米

重:41.47千克

你能读出古钱币的有关数据吗?

0.58读作零点五八

3.5读作:三点五

41.47读作:四十一点四七

(2)总结读法

读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法

零点零九写作:0.09 五点八写作:5.8 零点八八写作:0.88

三、小数的大小比较

教学目标

1、使学生掌握比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系。

重点难点

1、使学生掌握比较小数大小的方法。

2、两个数位不同的小数大小的比较。

教学过程

(一)导入

1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。

3元5角 7角 7元零4分 6角4分

2、在○里填上“>”、“<”或“=”。

1502○1520 1020○938 86○78

说一说整数大小比较的方法:

(1)位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大。

(2)位数不同,位数多的大于位数少的。

(二)数学实施

1、学***小的比较方法。

①3.25元和2.85元

②2.84元和2.93元

③0.07米和0.059米

(2)小组讨论。

根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

(3)集体反馈交流。

第一组:3.25元和2.85元,这两个数都是小数,由整数和小数两部分组成,先比整数部分,3>2,所以3.25元>2.85元。

第二组:2.84元和2.93元,这两个数也都是小数,也是由整数和小数两部分组成,先比整数部分, 2=2,整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上8<9,那么2.84元<2.93元。

提问:通过这两组小数大小的比较,想一想,小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

小组讨论总结方法:

比较两个位数相同的小数时,先比整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。

观察这两个数的特征。(小数位数不相同,一个是两位小数,一个是三位小数)怎样比较它们的大小呢?位数多的小数就大吗?(不是)

例如:0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少?(整数部分和十分位上的数都是相同的)要比哪一位上的数?(比百分位上的数)怎样比?

(0.07米百分位上是7,表示7个0.01米;0.059米百分位上是5,表示5个0.01米;7个0.01米比5个0.01米多,所以0.07米>0.059米)

(5)总结小数位数不同的小数大小的比较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断,因为位数多的小数不一定就大,而要按数位顺序逐位比较。

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大………

可像整数大小的比较方法一样,把要比较的四个小数对齐数位,纵向排列。

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

然后先比较整数部分,再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。

3.05米>2.93米>2.88米>2.84米

(三)课堂作业

1、比较下面每组中两个小数的大小。

0.28元○0.29元 1.205○1.250 7.80元○7.8元 0.5○0.49

8.099米○8.1米 3.0○2.99 4.5千克○5.4千克 2.630○2.63

2.068米○20.68米 1.8○0.9 0.33分米○0.31分米 8.652○8.65

2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。

(1)3.1402 3.1042 3.4012 3.4102 3.1420

(2)0.2316米 2.31分米 203.1厘米 2311毫米

3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。

(1)8.107 8.17 8.117 8.071 8.017

(2)0.807 0.87 0.708 0.78 0.088 4、判断。

(1)4.8与4.80数值相等。()

(2)比8大比9小的小数只有9个。()

(3)在4.205中,0所在的数位是百分位。()

(4)小数都比整数小。()

(5)3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。()

(6)在小数中,小数点左边是整数部分,右边是小数部分。()

(7)在0.6和0.8之间有无限多个小数。()

(四)思维训练

1、王严在计算两个数相加时,把第一个数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的6错写成9,这样算得的和是443。正确的和应该是多少?

2、李明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果得到的商是60。正确的商应该是多少?

四、小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:

1.使学生探索出小数点向左。右移动引起小数大小的变化规律。

2.通过观察,概括,培养学生思维能力.

3 激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:

探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点:熟练运用规律解决问题。

教学过程:创设情景,导入新课

今天老师给大家讲一个故事。故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。他完成任务返航途,飞船出了故障。原因是由于检察员的疏忽,点错了数据中的小数点。在人生最后的两小时里,他没有悲伤,而是坚持工作着,他在与女儿决别时说:“我要告诉您,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要对待学习中每一个小数、每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!”飞船消失了。这场小数点的悲剧结束了。(一)教学例5

大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝,叫做金箍棒。下面我们就来看书中的例图。就是孙悟空金箍棒的神威。话说孙悟空和一起来到一座山头,孙悟空前去探路,不了遇到一个妖精,妖精喝道:猴头,交出唐僧!孙悟空大声叫到:休想,看我金箍棒!于是从耳朵里一掏,出现一条0.009米的金箍棒说:“变”接着一吹,变成了0.09米。还不够长呢?孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米。妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:“看棒”妖精应声到下。原来金箍棒倾刻间变成了9米长。重重的砸在妖精的身上。

同学们注意观察黑体部分的数字在怎么变化?

0.009米---0.09米---0.9米---9米(什么东西使这些数变得越来越大呢?为什么会这样呢?)

1.移动一位,小数就扩大原数的10倍

2.移动两位,小数就扩大原数的100倍

3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍

以上是小数点向右移,右移是扩大。

1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍

2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍

3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍

以上是小数点向左移,左移是扩小。

(三)教学例6

例6 把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少?

把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块

注意:小数点向右移时。非0最高位前面的0必须去掉。

如:0.01扩大100倍是1。而不是0.01

如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。如0.01扩大到它的1000倍是10。

例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?

把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可

1除10等于0.1(平方米)

1除100于0.01(平方米)

1除1000等于0.001(平方米)

小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。