解简单方程并检验精品学案教学设计及课堂实录

《解简易方程》教案

教学目标:

1.知识目标:根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。

2.能力目标:培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力,掌握解方程的一般步骤,会解简单的方程。

3.情感目标:通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯,培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。

教学重点:

根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用,特别是利用方程性质解未知数,它是后续知识发展的起点,学生对未知数的理解对今后一元一次方程,一元二次方程的学习起着决定作用,另一方面,对于学生来说,弄清方程和等式的异同,正确设未知数,找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是:理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。

教学过程:

一、复习铺垫

(1)抛出问题

师:同学们我们上节课学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?(生:含有未知数的等式叫方程。)

(2)判断下面哪些是方程

师:你能判断下面哪些是方程吗?

(1)a+24=73 (2)4x<36+17 (3)234÷a>12 (4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6(生:1、4、6是方程。)

师:说说你的理由?(生:它含有未知数,而且是等式)二、探究新知

1.方程的解和解方程

(1)看图写方程

师:说的真好,那么请同学观察这幅图(P57主题图)从图中你知道了什么?(生:我知道杯子重100克,水重X 克,合起来是250克。)

师:你能根据这幅图列出方程吗?

生:100+X=250.(板书)

(2)求方程中的未知数

师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报)学生可能出现的回答生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X =150。

生2:根据数的组成100+150=250,所以X=150。

生3:100+X=250=100+150,所以X=150。

生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X=150……

(3)验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。

师:同学们用不同的方法算出X=150,那么它对不对呢?

生:对,因为X=150时方程左边和右边相等。

师:这时我们说“x=150”是方程“100+X=250”的解,刚才我们求X的过程就叫做叫解方程。(板书:方程的解、解方程)请同学在书中找到这两个概念(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,解出方程的解的过程叫解方程。)并齐读。

(4)辨析方程的解和解方程两个概念

师:你们能说出“方程的解”和“解方程”有什么区别么?讨论一下,然后汇报。

生:方程的解是未知数的值,它是一个数,而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程,它的目的是求出方程的解。

2.例1解析

师:(出示例1图)图上画的是什么?你能列出方程吗?

生:x+3=9(板书:x+3=9)

(1)引导学生思考怎样解方程。

师:怎样解这个方程?我们可以借助天平(电脑显示)师:我们解方程的目的是求想x,怎样使天平一边只剩x呢?

生:天平两边同时减去3个球。(电脑显示)

师:天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?

生:方程两边同时减3。(结合学生回答板书)

师:为什么同时减3而不是其它数呢?

生:方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。(2)检验方程的解。

师:X=6是不是方程的解呢?

生:是,因为X=6使方程左边是6+3=9,右边是9,左右两边相等,所以X=6是方程X+3=9的解。

师:以后解方程时,我们要养成检验的习惯,力求计算准确。

(3)强调解方程的格式步骤

解方程要注意:(1)先写“解”,等号要对齐。(2)做完后要注意检验。

3.巩固练习

4.师:你会学老师这样解方程吗?请同学们解方程x+3.2=4.6, x+19=30。先独立完成,再招学生板书练习集体订正

5.小组讨论怎样解方程x-2=15,x-1.8=4

师:刚才的题同学们都做的非常好,那么下面的题你们会解么?(出示题目:x-2=15,x-1.8=4)请同学们小组讨论怎样解方程x-2=15,x-1.8=4并说出你这样做的根据。学生小组讨论并解出上面两道方程,并板书、汇报自己的解题过程。

师:在这个过程中哪些是解方程,哪些是方程的解。

生:我们计算的过程是解方程,而x=17和x=5.8是方程的解。

三、实践应用。

1.填空

(1)含有()的()叫方程。

(2)使方程左右两边相等的()叫方程的解。

(3)求()叫做解方程。

(4)x-15=20 这个方程的解是()

指名学生口头回答。

2.解下列方程x+0.3=1.8 x-1.5=4 x-6=7.6 x+5=32 学生独立完成并集体订正。

3.列方程解决问题

学生独立列方程解答,集体订正。

四、全课小结。

师:这节课你有什么收获?

课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题,把你想到的和同伴一起分享。

峰山小学郑艳红